2015年高考理科数学试题及答案-全国卷1.doc

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷1.doc2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1)理科数学一、=i,则|z|=()(A)1(B)2(C)3(D)=()(A)32(B)32(C)12(D):2nnN,n2,则p为()(A)2nnN,n2(B)2nnN,n2(C)2nnN,n2(D)2nnN,n=,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()(A)(B)(C)(D)(x0,y0)是双曲线C:2x221y上的一点,F1,F2是C上的两个焦点,若MF1MF20,则y的取值范围是()0(A)(-33,33)(B)(-36,36)(C)(223,223)(D)(233,233)6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有()(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D),则()试卷第1页,总16页(A)14ADABAC(B)3314ADABAC33(C)41ADABAC(D)(x)=cos(x)的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为()(A)13(k,k),kZ(B)4413(2k,2k),kZ44(C)13(k,k),kZ(D)4413(2k,2k),,如果输入的t=,则输出的n=()(A)5(B)6(C)7(D)(xxy)的展开式中,52xy的系数为()(A)10(B)20(C)30(D)(半径为r)组成一个几何体,+20,则r=()(A)1(B)2(C)4(D)(x)=(21)exaxa,其中a1,若存在唯一的整数x0,使得f(x0)0,则a的取值范围是()(A)[-32e,1)(B)[-32e,34)(C)[32e,34)(D)[32e,1)二、填空题试卷第2页,(x)=2xln(xax)为偶函数,则a=,且圆心在x轴的正半轴上,,,,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,、解答题17.(本小题满分12分)S为数列{an}>0,n2aa=(Ⅰ)求{a}的通项公式;n(Ⅱ)设bn1aann1,求数列{bn},四边形ABCD为菱形,∠ABC=12°0,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.(Ⅰ)证明:平面AEC⊥平面AFC;(Ⅱ),需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费x和年销售量iy(i=1,2,···,8)数据作i了初步处理,,总16页xyw82(xix)882(wiw)(xix)(yiy)8(wiw)(yiy),w=ii818i1wi(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(Ⅲ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=-(Ⅱ)的结果回答下列问题:(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?附:对于一组数据(u,v),(u2,v2),⋯⋯,(un,vn),其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分11别为:20.(本小题满分12分)在直角坐标系xoy中,曲线C:y=2x4与直线ykxa(a>0)交与M,N两点,(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N