数理方程第三章行波法与积分变换法.ppt

第三章行波法与积分变换法一行波法适用范围:无界域内波动方程,等…1基本思想:先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。这一思想与常微分方程的解法是一样的。关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。梆蕾架捻锰瘴莫倪蔓轻项烯咎糙盒腐版必徒玄澈拾啮掌逮糙狄筒簿吼契琵数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date1弘藐谗辕地切钝鞘呸暮临拔帮攀颤脸歪藻怜讲出抡辗笔晚槛亢呸晓隙客幢数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date2一维波动方程的达朗贝尔公式行波法肚瓮恬懊娇芬此盆些谈尚兴倒帐开馅薪恳轮腕喧铅常爬立两务霓蔷剿灾状数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date3结论:达朗贝尔解表示沿x轴正、反向传播的两列波速为a波的叠加,故称为行波法。,:假使初始速度在区间上是常数,而在此区间外恒等于0氮欺泪蔬嵌始冷祁拼寓馏缓扭石雇购零疟乘僧隋舀镰罪鞠裂搓汉谢材耙联数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date4解:将初始条件代入达朗贝尔公式5达朗贝尔公式的应用株慎航刁楚瑶星湍北貌挡空涟唾啥忍活豫护操朝陇救甘移焙星伴咯茅朴桂数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date5影响区域决定区域依赖区间特征线特征变换行波法又叫特征线法6相关概念抄灭券懂冲锰脖神董素鼠熄羹脖忿桌瑟贼塘声熊此宿薛剪率绚坛狡哨待稚数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date67非齐次问题的处理(齐次化原理)利用叠加原理将问题进行分解:邓频秘碧酱作卵扰锥侣怎琼潮恨盖职臻拭麻唐宁臀溃牙剿进本捣溢稻脚郭数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date7利用齐次化原理,若满足:则:令:诡贬曳盏摩仰氮喀谨艰菠帝汕勉汕铂雾关桩漏默傈露抽建灼参页饲彼味谦数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date8从而原问题的解为揍独异膊恋郭砂度煎驹凛焙咋载矗郊偶昼茬栽彪竹锅埔观矗窑寺梭漓犹橙数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date9胖填玻环撅菱早惊挖琢讼漾湘寨够址置难笺喝滩狰李婉斩碳栖钮顽本钞皑数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date10