自考秒杀概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案.doc

2007年4月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项。:B解析:A,B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则P(AB)=0P(A∪B)=1,P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=. 设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则P(A∪B|A)=()A. P(AB)B. P(A)C. P(B)D. 1答案:D解析:A,B为两个随机事件,且P(A)>0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生,则必有A∪B发生,故P(A∪B|A)=. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是()A. AB. BC. CD. D答案:B解析:分布函数须满足如下性质:(1)F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤(+∞)=0;F3(-∞)=-1;F4(+∞)=、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,. 设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案:A5. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=()A. . . . :C解析:因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案:A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是()A. E(X)=,D(X)=. E(X)=,D(X)=. E(X)=2,D(X)=4D. E(X)=2,D(X)=2答案:D解析:X~P(2),故E(X)=2,D(X)=. 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=()A. 1B. 3C. 5D. 6答案:C解析:X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=.A. . . . 4答案:. AB. BC. CD. D答案:B二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1. 设事件A,B相互独立,且P(A)=,P(B)=,则P(A∪B)=:. 从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数,:2/53. 图中空白处答案应为:___答案:5/64. 一批产品,由甲厂生产的占1/3,其次品率为5%,由乙厂生产的占2/3,其次品率为10%.从这批产品中随机取一件,:5. 图中空白处答案应为:___答案:. 设连续型随机变量X的分布函数为(如图)则当x>0时,X的概率密度f(x)=:7. 图中空白处答案应为:___答案:8. 图中空白处答案应为:___答案:59. 设E(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=7,则Cov(X,Y)=:110. 图中空白处答案应为:___答案:11. 图中空白处答案应为:___答案:112. 图中空白处答案应为:___答案:13. 图中空白处答案应为:___答案:14. 图中空白处答案应为:___答案:. 图中空白处答案应为:___答案:三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)1. 设随机变量X与Y相互独立,且X,Y的分布律分别为(如下图)试求:(1)二维随机变量(X,Y)的分布律;(2)随机变量Z=::四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)1. 设随机变量X的概率密度为(如下图)试求:(1)常数c;(2)E(X),D(X);(3)P{|X-E(X)|<D(X)}.答案:2. 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)具有概率密度(如下图)某顾客在窗口等待服务,若超过9分钟,他就离开.(1)求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>9};(2)若该顾客一个月内要去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数,即事件{X>9}在5次中发生的次数,试求P{Y=0}.答案:五、应用题(共10分):