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希尔伯特变换.doc

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---------------------------------作者:_____________-----------------------------日期::_____________希尔伯特变换§(Hilbert):系统的零状态响应利用卷积定理具有系统函数为-的网络是一个使相位滞后弧度的宽带相移全通网络同理可得到:,其冲激响应即:其傅里叶变换又则根据实部与实部相等,虚部与虚部相等, 对于任意因果函数,傅里叶变换的实部与虚部都满足希尔伯特变换的约束关系,希尔伯特变换作为一种数学工具在通信系统中得到了广泛的应用例5-6-1用三种方法求解此题:方法1:方法2:则希尔伯特变换的频谱函数为即:方法3:直接用希尔伯特变换定义式例5-6-2[]伯特变换的约束关系。的实部与虚部满足希尔,证明已知)()()(thFtuethta-=因为即系统函数式中实部虚部现在求的希尔伯特变换可求出各分式系数则例5-6-3试分析下面系统可以产生单边带信号已知信号是带限信号,其频谱函数为图中系统函数载频由调制定理可知为带通信号其频谱函数是的希尔伯特变换信号其频谱则其频谱函数即输出信号其频谱为频谱图如下所示是带通信号(上边带调幅信号)的频谱----------THEEND,THEREISNOTXTFOLLOWING.------------

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