等比数列练习--含答案.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________等比数列练****含答案课时作业9 等比数列时间:45分钟满分:、b、c成等比数列,且a=2,c=6,则b为( ) B.-2C.±2 【答案】 C【解析】由b2=ac=2×6=12,得b=±{an},a2,a3,a7成等比数列,则它的公比为( )A.-4 B.-C. 【答案】 D【解析】设等差数列{an}的公差为d,由题意知d≠0,且a=a2a7,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d),化简,得a1=-d.∴a2=a1+d=-d+d=d,a3=a2+d=d+d=d,∴=4,{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=________.【答案】 2【解析】设{an}的公比为q,则a4=a2q2,a3=-a3=a2q2-a2q=4,又a2=2,得q2-q-2=0,解得q=2或q=-{an}为递增数列,则q={an}中,(1)若a4=27,q=-3,求a7;(2)若a2=18,a4=8,求a1和q.【分析】(1)(2)问直接利用等比数列通项公式的变形来求解.【解析】(1)a7=a4·q7-4=a4·q3=27×(-3)3=-729.(2)由已知得=q2,即q2==,∴q=或q=-.当q=时,a1====-时,a1===-【规律方法】该题易出错的地方在于由q2=求q时误认为q>0而漏掉q=-的情况,、选择题(每小题5分,共40分),末项为,公比为,则这个数列的项数为( ) 【答案】 B【解析】由a1=,an=,q=,即=·()n-1,∴n={an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=( )A.- B.- D.【答案】 D【解析】由已知得=q3,故=q3,即q3=,解得q=.{an}中,a1=,q=2,则a4与a8的等比中项是( )A.±4 .± D.【答案】 A【解析】由an=·2n-1=2n-4知,a4=1,a8=24,其等比中项为±{an}中,a2008=a2010=-1,则a2009=( )A.-1 -1 【答案】 C【解析】∵a2008,a2009,a2010成等比数列,∴a=a2008·a2010=1,∴a2009=1或-{an}中,a1+a3=10,a4+a6=,则等比数列{an}的公比q=( )A. 【答案】 B【解析】 a4+a6=a1q3+a3q3=(a1+a3),q3=10·q3=,∴q=.,然后3min自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后________min,该病毒占据64MB(1MB=210KB).( ) 【答案】 A【解析】设病毒占据64MB时自身复制了n次,由题意可得2×2n=64×