循环码编码及解码仿真.doc

循环码定义和原理循环码(ode)是线性码的一个重要的子类,除了具有线性码的一般性质外,还具有循环性即循环码许用码组集合中任一码字循环移位所得的码字仍为该码组集合中的一个码字。循环码的两个最主要的特点是:可以用反馈线性移位寄存器很容易地实现其编码和伴随式计算。由于循环码有许多固有的代数结构,从而可以找到各种简单实用的译码方法。循环码的定义:将任一码字中的7个码元排在一个圆周上,则从圆周的任一码元开始,按顺时针方向移动一周,都将构成该码的一个码字。如下图所示。图1(7,4)汉明码的码字循环图循环码多项式定义:一个线性分组码,若具有下列特性,则称其为循环码。设码字:c=(cn--2,…,c1,c0)若将码元循环左移一位,得c(1)=(cn-2,…,c1,-1)c(1)也是一个码字。设c=(cn-1cn-2…c1c0)是(n,k)循环码的一个码字,则与其对应的多项式:c(x)=cn-1xn--2xn-2+…+c1x+c0称为码字c的码字多项式(或码多项式)。如果c=(cn-1cn-2…c1c0)是(n,k)循环码的一个码字,则c(1)=(cn-2…-1)也是该循环码的一个码字。这就是说c(x)=cn-1xn--2xn-2+…+c1x+c0和c(1)(x)=cn-2xn-1+…+c1x2+-1都是(n,k)循环码的码字多项式。比较c(x)和c(1)(x)后可得c(1)(x)=xc(x),modxn-1以及c(i)(x)=xic(x)(i=1,2,…,n-1),modxn-1程序仿真Maltab提供的用来进行循环编码的函数是cyclpoly和cycgen。在使用时首先要使用cyclpoly生成循环码的生成多项式,然后再用cycgen生成循环码的生成矩阵和校验矩阵。pol=cyclpoly(n,k)pol=cyclpoly(n,k)用来生成(n,k)循环码的生成多项式[h,g]=cyclgen(n,pol)[h,g]=cyclgen(n,pol)用pol生成多项式生成循环码的生成矩阵g和校验矩阵