模糊综合评价.docx

模糊综合评价在对许多事物进行客观评判时,其评判因素往往很多,我们不能只根据某一个指标的好坏就作出判断,而应该依据多种因素进行综合评判,如技术方案的选择、 理论介绍模糊综合评判通常包括以下三个方面:设与被评价事物相关的因素有 n个,记为U {u1,u2, ,un},称之为因素集。又设所有可能出现的评语有 m个,记为V{v1,v2,,vm},称之为评判集。由于各种因素所处地位不同,作用也不一样,通常考虑用权重来衡量,记为A{a1,a2,,an}。评判步骤进行模糊综合评判通常按以下步骤进行:(1)确定因素集U {u1,u2, ,un}。(2)确定评判集V {v1,v2, ,vm}。(3)进行单因素评判得 ri {ri1,ri2, ,rim}。(4)构造综合评判矩阵:r11r12 r1mr21r22 r2mRrn1rn2 rnm(5)综合评判:对于权重 A {a1,a2, ,an},计算B A R,并根据最大隶属度原则作出评判。 的定义在进行综合评判时,根据算子 的不同定义,可以得到不同的模型。1)模型I:M( , )——主因素决定型运算法则为bj max{(ai rij),i 1,2, ,n}(j 1,2, ,m) 。该模型评判结果只取决于在总评判中起主要作用的那个因素,其余因素均不影响评判结果,比较适用于单项评判最优就能认为综合评判最优的情形。2)模型II:M(, )——主因素突出型1运算法则为bjmax{(airij),i1,2,,}(j1,2,,m)。该模型与模型In比较接近,但比模型I更精细些,不仅突出了主要因素,也兼顾了其他因素,比较适用于模型I失效,即不可区别而需要加细时的情形。3)模型III:M(,)——加权平均型n运算法则为bj airij(j 1,2, ,m)。该模型依权重大小对所有因素均衡i 1兼顾,比较适用于要求总和最大的情形。4)模型IV:M(, )——取小上界和型n运算法则为bj min1, (ai rij) (j 1,2, ,m)。使用该模型时,需要注i 1意的是:各个ai不能取得偏大,否则可能出现 bj均等于1的情形;各个ai也不能取得太小,否则可能出现bj均等于各个ai之和的情形,这将使单因素评判的有关信息丢失。5)模型V:M( , )——均衡平均型nrij)(j1,2,,m),其中r0n运算法则为bj(airkj。该模型适用于i1r0k1综合评判矩阵R中的元素偏大或偏小时的情景。 案例分析例1考虑一个服装评判的问题,为此建立因素集U{u1,u2,u3,u4},其中u1表示花色,u2表示式样,u3表示耐穿程度,u4表示价格。建立评判集{v1,v2,v3,v4},其中v1表示很欢迎,v2表示较欢迎,v3表示不太欢迎,v4表示不欢迎。进行单因素评判的结果如下:u1r1(,,,),u2r2(,,,0)u3r3(0,,,),u4r4(,,,0)设有两类顾客,他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为A1 (,,,), A2 (,,,)试分析这两类顾客对此服装的喜好程度。分析 由单因素评判构造综合评判矩阵: (, )计算综合评判为B1 A1 R (,,,)B2 A2 R (,,,)根据最大隶属度原则知,第一类顾客对此服装不太欢迎,第二类顾客对此服装则比较欢迎。程序源码:functionExample1A1=[];A2=[];R=[;;;];fuzzy_zhpj(1,A1,R)fuzzy_zhpj(1,A2,R)end%%function[B]=fuzzy_zhpj(model,A,R)%模糊综合评判B=[];[m,s1]=size(A);[s2,n]=size(R);if(s1~=s2)disp('A的列不等于R的行');elseif(model==1)%主因素决定型for(i=1:m)for(j=1:n)3B(i,j)=0;for (k=1:s1)x=0;if (A(i,k)<R(k,j))x=A(i,k);elsex=R(k,j);endif (B(i,j)<x)B(i,j)=x;endendendendelseif(model==2)%主因素突出型for(i=1:m)for(j=1:n)B(i,j)=0;f