一元一次不等式(组)知识总结思维导图.doc

一元一次不等式(组)知识总结思维导图.doc:..一对一教育授课记录2、 课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度,1,2,3,4,5代表5种分值,1代表了解,2代表理解,3代表基本掌握,4代表熟练掌握,5代表综合运用;3、 作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。赫不等关系當用的符号「〈”严〉”,仔”,y”,“》”不等式的做使不等式啦的未觸的(T呱不等式的紿-元-炎不等式纟瞄定义-元-次不等式的定义1丿去分母4冶并同类顷5嗦靴为1鼾等衣求不等式的滌的过私皿解不等式。注铀上折不等式的孵用求差注燃大小 -元-娇等式醐維‘-元-次不等式组不等式的鶴不等式繃集的-般形金说X〈端液X©不等式与不等式组 列不等式折简单换关系1L元-次不等甜縦-元-次不等式列不等式解决问酗步骤/帧1:不等式两边(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不冬用罚新:如果逊勉a±c〉b士cW:不等式两嫌(或除以)同-个负如不等号舫向瀕。用字母表农如果辺).虫%那纟ac^c(驰十迤十史【知识要点】一、:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。:使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。注:其标准形式: ax+b<0或ax+bWO,ax+b>0或ax+b$O(aHO). kr->- -4; >► a J Ax<aa ax>a xWaa ax^a二、一元一次不等式的解法:解一元一次不等式,要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x<a(^x>a或rAd或r<d)的形式,其一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1。说明::一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变,:解不等式:2 3解:去分母,得移项,得3(兀—1)—2(3x-1)<6 (不要漏乘!每一项都得乘)3x-3-6x+2<6 (注意符号,不要漏乘!)合并同类项,-3x<7(计算要正确)3x-6x<6+3-2 (移项,每一项要变号;但符号不改变)7系数化为1,沦巧(同除负,不等号方向要改变,分子分母别颠倒了)三、一元一次不等式组含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。说明:判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说,可以是2个、3个、、一元一次不等式组的解集-元一次不等式组中,儿个不等式解集的公共部分•、不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(avb)X>Q的解集是x>h,如下图:x>bXCl的解集是x<a,如下图:x<b同小取小x<a无解,如下图:x>b同大取大x>d的解集是ci<x<b,如下图:x<(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;⑵利用数轴求出这些解集的公共部分,、一元一次不等式的综合应用1•。有些问题用方程不能解决,而用不等式却能轻易解决。列不等式解决问题的一般步骤:①弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示未知数;②找出能够表示问题全部含义的一个不等关系。a知识点1:()>-3x3-6w,>1是关于兀的一元一次不等式,求加的值是x2+3>5,兀的解集是知识点2:—-2v4中,x可取的最大整数值是( ) —l$3x—5的正整数解的个数为( ) -l<3的非负整数解是 知识点3:-->5的解集是(< ><—15 >157.(1)解不等式:3x-2(x-3)>4x x—2⑵解不等式:匕>5-〒,代数式口的值不小于出-1的值。3 2知识点4:一元一次不等式(组),已知每个笔记本4元,每个练****本4角,那么他最多能买笔记本多少本?,标价200元,但销量较小。为了促销,商场决定打折销售,若为了