lingo+数学软件的简单使用方法.doc

Lindo和Lingo数学软件的简单使用方法一、Lindo最新版本:(注册版)限制:4000个约束、8000个变量、800个整型变量功能:可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用它来求解整数规划或混合整数规划。特点:执行速度非常快例1:求解整数规划问题解:在lindo的运行窗口中输入max5x1+8x2stx1+x2<65x1+9x2<45endgin2然后按Solve菜单或快捷键得运行结果。OBJECTIVEFUNCTIONVALUE (目标函数最优值)1)     VALUE    REDUCEDCOST(变量增加1时目标函数改变量)X1      -      - SLACKORSURPLUS  DUALPRICES(行) (松弛变量值) (对偶价格,表示约束右边常数增加1时目标函数改变量))2)           )           (灵敏度分析)OBJCOEFFICIENTRANGES(目标函数中变量的系数的变动范围,在此范围内最优解不变)VARIABLE CURRENT    ALLOWABLE   ALLOWABLECOEF(当前系数)INCREASE(增加量)DECREASE(减少量)X1            INFINITYX2            INFINITYRIGHTHANDSIDERANGES(约束条件右边常数的变化范围,在此范围内最优基不变)ROWCURRENT   ALLOWABLE    ALLOWABLERHS(当前系数)INCREASE(增加量)DECREASE(减少量)2      INFINITY      (第一个约束)3     INFINITY      (第二个约束)注意:,所以非负约束不必输入; 来取消变量的非负限制;;“<=”、“>=”可以用“<”、“>”代替;;,但不能有任何运算符号(如*等);;“()”和“,”;比如4(x1+x2)应写成4x1+4x2等;,比如2x1+3x2-x1应简化为x1+3x2;  变量为0/1整数变量gin变量  变量为整数变量gin nint n   模型中的前n个变量为0/1整数变量,关于变量的顺序可由输出结果查证!整数变量申明须放在最后(即end后)例2:集合覆盖问题设有一集合S={1,2,3,4,5},及S的一个子集簇P={{1,2},{1,3,5},{2,4,5},{3},{1},{4,5}},假设选择P中各个元素的费用为1、、、、、1,试从P中选一些元素使之覆盖S且所选元素费用之和最小。解:记,i=1,2,3,4,5,6得0-1规划模型:在Lindo中输入minx1+++++x6stx1+x2+x5>1x1+x3>1x2+x4>1x3+x6>1x2+x3+x6>1endint6然后按Solve菜单或快捷键得运行结果。OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)       VALUE     REDUCEDCOSTX1                                                      :混合整数规划问题某厂有3种矿石资源甲、乙、丙,可以用来生产4种不同的产品A1,A2,A3,A4,其单位消耗、利润、固定成本(不生产则不需要)等数据如下,问应如何安排生产? 产品 需要资源A1A2A3A4资源总量甲87651000乙5355800丙2545600单位利润250235210190 固定成本2000**********       解:用xi表示生产Ai的数量(i=1,2,3,4),yi=1表示要生产Ai,=0表示不生产Ai(i=1,2,3