N阶矩阵高次幂的求法及应用.doc

N阶矩阵高次幂的求法及应用————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 学校代码学号密级分类号本科毕业论文N阶矩阵m次方幂的求法及应用SolutionandApplicationofm-orderofnnMartix作者姓名专业名称学科门类 成绩评定提交论文日期指导教师摘要矩阵是许多实际问题中抽象出来的一个概念,它是高等代数的一个重要组成部分,它几乎贯穿于高等代数的各个章节,,所以,,它是以矩阵的乘法运算为基础;然而,矩阵的幂运算是比较复杂同时也是特别麻烦的,所以寻找简单的运算方法就成了计算矩阵高次幂方面的重要环节,为此很多学者都花了很大的精力去探讨研究,本文将在他们的研究基础上,应用实例通过数学归纳法,乘法结合律的方法,二项式展开式的方法,分块对角矩阵的方法,标准形法,最小多项式的方法和特殊矩阵法等多种方法来求解方阵的高次幂,:数学归纳法;二项展开式;矩阵的幂;,itisanimportantpartofthelinearalgebra,itisalmostthroughoutthevarioussectionsoflinearalgebra,,,itisMatrixmultiplicationisbased;however,plexbutalsoparticularlytroublesome,putingpowermatrixhighregard,formanyscholarshavespentalotofresearchefforttoinvestigate,thepaperwillbeonthebasisoftheirresearch,applicationexamplesbymathematicalinduction,multiplicationassociativeapproach,binomialexpansionmethod,themethodblockdiagonalmatrix,standardformmethod,minimalpolynomialavarietyofmethodsandspecialmethodstosolvethematrixmethodphalanxofhigh-power,:Mathematicalinduction;powermatrix;; IAbstract II目录 III引言 11准备知识 163矩阵的幂在人口流动的中的应用 17总结 20参考文献 21致谢 22引言矩阵是高等代数的主要内容之一,是处理线性方程组、二次型、线性变换等问题的重要工具,,同时也是解决数学以及大多数的