偶数阶幻方的快速构作口诀.ppt

偶数阶幻方的快速构作口诀引言大发明家富兰克林对幻方很有兴趣,他希望构造幻方像书写自然数一样不加思索的写出来。在他有生之年没有完成这个美好的夙愿,赍志而殁。印度数学家根据中国的“九宫”原理总结出“东北法”,可以快捷的填写出奇数阶幻方。大道至简一次学术会议上张忠辅教授对一个农民出身的梁培基说:“小梁啊,用你的新方法把偶数阶幻方再搞一下,大道至简嘛!”梁培基给出直接书写法,不用任何计算直接填写出偶数阶幻方。完成了富兰克林的夙愿。和张教授合作发表了三篇论文。本文献给著名数学家敬爱的张忠辅教授(张教授的感人事迹促人泪下,可网上查询)幻方的起源大禹治洪水神龟献洛书492357816公元前23世纪大禹治水时期,黄河支流“洛水”里浮出一只神龟,龟背上的图案(左)称为洛书,现称3阶幻方(右),被誉为组合数学的鼻祖,举世闻名,是中国数学史上第一张显赫的名片。幻方的分类根据幻方的构造方法可分为A,奇数阶(2k+1)阶幻方B,4k阶幻方:C,4k+2阶幻方先讲4k阶幻方的构造方法4k阶幻方的快速构造先在4k阶方阵中划“井型线”。把方阵分为五个正方型与四个长方形如下:4阶、8阶幻方的井型线k=2k=1k2k2k2k22k24k阶幻方的直接书写法填写数字分两步进行:1、先填写五个正方形里的数字:按照从上到下、从左到右的顺序,把1,2,…,n2由小到大依次填入正方形。长方形不填。2、再填写四个长方形里的数字按照从下到上、从右到左的“逆”序,把数字(红色)由小到大依次填入长方形。正方形不填。直接书写法构作4k阶幻方k=21262616059789105453525115164847192021224241k=1403927282930343311514432313536373826251267924234344454618178101154950141312115556133216575865436364一来一往幻方填成,方法简捷愉快轻松表示只填正方形。表示只填长方形,表示起点。12阶幻方例子123101112131415222324252627343536404142434445525354555657646566676869767778798081888990919293100101102103104105109110111118119120121122123130131132133134135987654142143144