纤锌矿gan载流子输运中的散射问题.doc

纤锌矿GaN载流子输运中的散射问题摘要:GaN是一种新型的宽带隙材料,它具有高电子迁移率、高热导等优良的物理性质,近来作为新兴的第三代半导体材料而受到科研人员的关注,其中与电子输运机制密切相关的是大家关心的重要方面。本文研究了不同温度下GaN的散射机制与场和能量的关系。能带结构采用三能谷模型,考虑的散射机制有电离杂质散射,极性光学波声子散射,声学波散射,压电散射和谷间散射。模拟中考虑了晶格温度对于GaN稳态电子速度一场关系的影响,绘制了各种情况下的声子散射率的图形。关键词;氮化镓;输运;散射率目    录题目  2中文摘要及关键词  2一、散射问题概述  4二、载流子的散射机制              21三、蒙特卡罗方法的应用  24四、总结  26五、参考文献  26附录  28英文摘要  49致谢  49一散射问题概述半导体的电导率、迁移率、霍尔系数输运性质的测量目前来说已经不是很困难,但要解释它们却是一件很困难的事,因为它涉及到材料几乎所有的物理性质:能带结构、电子统计、杂质、晶格缺陷、晶格振动等,,是大多数半导体应用的基础。按能带理论,在理想的周期性势场中,电子将以布洛赫波的形式在晶体中自由运动,不会遭到散射。在实际晶体中,如杂质、缺陷的引入和原子本身的热运动(即晶格振动)等因素的存在破坏了严格周期势场从而引起散射,因而实际上电子可遭受十分频繁的散射。晶格振动所引起的散射统称为晶格散射,在高温和强电场下,其晶格散射基本上处于主导地位。而另外的主要晶格缺陷则是电离杂质,其以库仑势散射电子。根据其不同的电子能量和温度,每秒发生的散射次数大约为—[1]。晶格振动格波的声学波和光学波分为横波和纵波。晶格振动能量的量子称为声子,除具有一定能量外,声子还包含一定的准动量。纵声学波可引起晶体原子疏密的交替变化,称为形变势,所引发的散射叫做声学波形变散射。在没有对称中心的晶体中,声学波的压缩和扩张形变还能使压电极化,其附加势引发的散射称之为声学波压电散射。光学波则则是由于原胞中不等价原子间发生了相对位移,出现光学形变势,使其发生光学形变势散射。在极化晶体中,光学波本身还伴随有极化和相应的散射势,引起所谓极性光学波散射。在各种散射势的作用下,电子不但可由一个电子态散射到另一个电子态,而且还能从一个能谷散射到另一个能谷[2]。载流子间的库仑作用也可以引起散射,在低温时作用比较强。但散射的总能量和总动量在同一系统中并不改变,因而对其输运的性质影响较弱,模拟中常常忽略。在晶格散射前后电子波矢将发生的变化,这种变化意味着电子准动量和能量也发生一定的变化。晶格动量和能量的变化补偿电子准动量和能量的变化,表现为晶格在散射中吸收和发射一个声子。由杂质和缺陷所引起的散射,在散射前后杂质和缺陷的状态一般不发生变化,对应的电子能量也不发生改变,这种散射称为弹性散射。对于晶格散射来说,通常导致被散射电子的能量发生改变,称为非弹性散射,在实际问题处理中,如果某些晶格散射的类型吸收或发射声子的能量相比较来说很小,以至于可以忽略不计,可将其视为准弹性散射。散射中,设电子初态波矢为K,由K态散射到K’态的跃迁率W(k,k’)可表示为:()式中E和E’分别为初态K和终态K’的电子能量,为非弹性散射中的对应的声子能量,在弹性散射中,式中的项由零代替。式子中的δ函数说明,除非式E’=E            ()成立,否则其跃迁率就为零,说明在其散射过程中保持能量守恒。式中的“-”“+”分别对应于发射和吸收一个声子。式()中的M为跃迁矩阵元,可以表示为:()V(x)为引起散射势的空间部分,和分别为电子终态和初态的波函数。格波的V(x)的表达式有的形式,而电子波函数包含有布洛赫函数的形式,可见,除非式()成立,否则其矩阵元M为零,上式表现出了电子在跃迁中保持其动量守恒。对其每一种散射i,都可用散射率来表述发生这种散射频率,散射率λ一般只与初态电子的能量E相关,可以由跃迁率W(k,k’)对终态k’相加得到:()假如散射声子的能量为固定值或为零,则λ有下面的表达形式:()式中的为对应于电子终态能量的一种自旋态密度,代表散射势振幅,其与散射势的振幅q有关,但对于声学波河光学波形变引起的谷内和谷间散射,和q无关,散射是各向同性的,散射率写作:()为了模拟半导体材料的输运性质,需要同时计入的散射机制通常有好几种,最为常见的是电离杂质散射和晶格散射,包含所有散射的内容的总散射率则可由对其各种散射率完全相加从而得到:()在蒙特卡洛模拟中,要包