4轴向拉伸和压缩杆件的内力分析.doc

教案首页教学内容:课题4轴向拉伸和压缩杆件的内力分析一、:外力的合力作用线与杆的轴线重合变形特点:杆的变形主要是轴向的伸缩,伴随着横向缩扩。轴向拉伸:杆的变形是轴向伸长,横向缩小。轴向压缩:杆的变形是轴向缩短,横向变粗。力学模型图:轴向拉伸,对应的力称为拉力。轴向压缩,对应的力称为压力。:杆件受到垂直杆件方向的一组等值、反向、作用线相聚极近的平行力作用。变形特点:二力间的横截面产生相对错动。在构件连接处起连接作用的部件,称为连接件。例如螺栓、铆钉、键等。起着传递荷载的作用。:外力是一平衡力偶系,作用在垂直于杆轴线的平面内。变形特点:相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。以扭转变形为主要变形的圆杆称为轴。机器中的传动轴、钢丝绞、水轮发电机的主轴。)弯曲的概念:当杆件受到垂直与轴线的外力(横向力或力偶)作用时,杆的轴线由原来的直线变成了曲线。受力特点:外力垂直杆的轴线。弯曲变形特点:杆轴线由直线变成曲线。凡是以弯曲为主要变形的杆件通常称为梁。纵向对称面:对称轴y与梁的轴线构成的面。平面弯曲:若作用在梁的外力都位于纵向对称面内,且力的作用线垂直与梁的轴线,则梁变形后的轴线将是平面曲线,并仍位于纵向对称面内。2)梁的计算简图(1)荷载的简化;(2)支座的简化;(3)静定梁的基本形式单跨静定梁有3种基本形式,如图所示:①悬臂梁;②简支梁;③外伸梁(a)悬臂梁(b)简支梁(c)外伸梁二、截面法截面法求内力的步骤可归纳为:(1)截开:在欲求内力截面处,用一假想截面将构件一分为二。(2)代替:弃去任一部分,并将弃去部分对保留部分的作用以相应内力代替(即显示内力)。(3)平衡:根据保留部分的平衡条件,确定截面内力值。三、轴力的计算轴向拉伸:当杆件两端受到背离杆件的轴向外力作用时,产生沿轴线方向的伸长变形。杆件称为拉杆,所受外力为拉力。轴向压缩:当杆件两端受到指向杆件的轴向外力作用时,产生沿轴线方向的缩短变形。这种变形称为杆件称为压杆,所受外力为压力。:(1)截开:假想用m—m截面将杆件分为I、Ⅱ两部分,并取I为研究对象。(2)代替:将Ⅱ部分对I部分的作用以截面上的分布内力代替。由于杆件平衡,所取I部分也应保持平衡,故m—m截面上与轴向外力F平衡的内力的合力也是轴向力,这种内力称为轴力,记为FN。(3)平衡:根据共线力系的平衡条件:ΣFx=0FN?F=0求得F=FN规定轴力符号为:轴力为拉力时,FN取正值;反之,轴力为压力时,FN取负值。即轴力“拉为正,压为负”。——FN(x)的图象表示。作用:①反映出轴力与截面位置变化关系,较直观。②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定危险截面位置,为强度计算提供依据。做法:①建立坐标FNOx,x∥轴线且等长,表示横截面位置。FN⊥x,表示对应截面轴力的大小。②选比例尺,画出图形——轴力图。当杆件水平时,正的FN画在x轴上方,负的FN画在x轴下方,画垂直于x轴的影线表示。③在图形上注明数值、单位、正负、图名。[例1]求图(a)所表示杆的轴力并画轴力图。(1)计算各段轴力CD段:FN1=10KN(拉力)BC段:FN2=10?20=?10KN(压力)AB段:FN3=10?20?10=?20KN(压力)(2)画