三角形的内切圆习题、切线性质与判定.doc

圆的切线性质和判定、,在⊙中,直径垂直弦于点,连接,已知⊙的半径为2,,则∠=,一条公路转变处是一段圆弧(图中的),点是这段弧圆心,是上一点,,垂足为,⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙,是⊙O的直径,点是圆上两点,,,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,⊙O,若∠OBC=,∠A的度数为      ,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦与小圆相切于点,若大圆半径为,小圆半径为,△内接于,,∥且与的延长线交与点.(1)判断与的位置关系,并说明理由;(2)若∠120°,,,四边形内接于⊙O,是⊙O的直径,,垂足为,平分.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,、一个三角形的内心,外心都在三角形内,则这个三角形一定是(   )A、直角三角形  B、锐角三角形 C、钝角三角形  D、等腰三角形2、下列说法正确的是(   )    (   ),是这个三角形的外心4、等边三角形的外接圆的半径等于边长的(   ).  B.  C.  、外切于⊙O,E、F、G分别是⊙O与各边的切点,则的外心是的   。6、直角三角形的两条直角边分别为5和12,那么它的外接圆的半径为   ,内切圆半径为   .7、的内切圆⊙I与AB、BC、CA分别切于D、E、F点,且∠FID=∠EID=,则△ABC为     、设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心,∠A=80°,则∠BIC=     ,∠BOC=     。9、.若三角形的三边长为5、12、13,则其外接圆的直径长等于   ,其内切圆的直径长为    。10、如图6,⊙I切△ABC于D、E、F,∠C=60°,∠EIF=100°,则∠B=     。11、.如图7,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=90°,D、E、F为切点。若∠AOC=120°,则∠OAC=     ,∠B=    ;若AB=2cm,则AC=    ,△ABC的外接圆半径=    ,内切圆半径=     。,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F.(1)求证:BF=CE;(2)若∠C=30°,CE=2,,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,DC=1,则⊙O的半径等于( )A.     B.    C.    ,已知△ABC的内切圆⊙O分别和边BC,AC,AB切于D,E,F,如果AF=2,BD=7,CE=4.(1)求△ABC的三边长;(2)如果P为⊙O上一点,过P作⊙O的切线,交AB于M,交BC于N,求△、如图,△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于E。求证:(1)IE=EC,(2)IE2=ED·EA。,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( )°   °   °  °