三阶魔方的解法(棱先).doc

三阶魔方的解法(棱先)一、转棱公式首先我们将还原12条棱(edge)。在“第一步”中要先还原某一面上的四条棱,这并不难,再用一系列简单的‘替换’还原其他的棱。使用下面介绍的这一个有对称性的四步转棱公式可以使三条棱绕着一个魔方的一个角旋转。  如上左图,红面(指中心粒为红色,下同)在前面,用前(又如用右表示右面)表示。红黄棱应该移到前右。但是不能简单地将‘前面’顺时针旋转90度,因为底面的四条棱已经处于正确位置了,我们并不想将它们打乱。这时我们可以用转棱公式在不打乱其他棱的同时将图中的红黄、橙黄、红绿三条棱(即图中标记为1、2、3的棱)绕着他们中间的角(即前右上角)转动一圈。公式是:前+右-前-右+(前+指顺时针旋转,前-指逆时针旋转。下同)使用此公式后,上左图中的魔方变成了上右图。即:棱1变成了棱3,棱2变成了棱1,棱3变成了棱2,结果是三条棱绕着魔方的一个角逆时针旋转了一下,底面的带蓝色的四条棱却没有打乱。有些角粒的位置变了?不要紧,我们现在只关心棱边的变化。在这个公式中棱边123是怎样变化的呢?+ 1-->- 3-->- + 还原步骤2具体来说,到底有什么变化?如果把上右图的前面逆时针转90度,你会发现棱1的‘对位’和上左图一样(即白在上,绿在前)。棱2也是这样的(注意这儿是要把图1b的右面逆时针转90度)。但是,棱3变了。把上右图的顶面逆时针转90度把棱3转回来时它的对位已经颠倒了,原来的‘红绿’变为了‘绿红’。棱1变成了棱3,棱2变成了棱1,棱3变成了棱2;在对位上‘1、2不变3要变’,使用转棱公式时棱的变化始终就是这样的。当然,你也可以换一种编号方式,变化结果也是一样的,如下左图。注意和上左图不同的是顶面逆时针旋转了90度。我们的目的还是要把红黄棱移到前右位置去。但为了对位正确,它必须颠倒一下,所以将它编号为3。又因为‘棱1变成了棱3’,所以橙黄棱应编号为1。剩下的绿白棱当然就是2号了。 步骤同前:- 1-->2(具体转哪一面要看情况)- 3-->+ + 还原步骤2如下右图,红黄又一次被正确还原了。在这上个例子中出现的橙黄棱被移到了与上次不同的位置。结果是三条棱绕着一个角顺时针旋转了一圈。  总之,不管红黄棱的哪一面在上面,我们都可以用一个四步转棱公式把它移到正确的位置。二、转角公式12条棱边对好后,该还原8个角粒了。我们会发现有的角粒位置正确但是对位不对,而其他的角粒连位置也不对。这时使用转角公式就可以将角粒的位置和对位还原。转角公式有8步,很有对称性的8步:上+右+上-左-上+右-上-左+(如下图所示)注意:公式中每隔一步就要相反地转动顶层,而左右两边则先是向后转(左逆右顺)再是向前转(左顺右逆)。如第一步逆时针转,则其他步也要相应地、反对称性地变为:上-左-上+右+上-左+上+右-   这个公式的作用是将顶层的三个角粒转一圈。如上左图,橙色在前面。用公式:上+右+上-左-上+右-上-左+转一下试试,结果如上中图--如果将魔方整个儿转180度就是上右图(橙背面是红,绿背面是黄)。除了橙绿白角(前右顶)没变以外,其余三个角粒在位置上逆时针转了一圈,并且在对位上都顺时针‘翻转’了(本在顶层的白色转到了侧面)。如果用反对称变化公式:上-左-上+右+上-左+上+右-则刚好相反:前左顶角不变,其余三个角粒在位置上顺时针转一圈,在对位上都逆时针‘翻转’。(如下图) 在这个公式的两种情况中,你会发现在第一步中被转到后面的角粒(前右顶或前左顶角)最终都会被转到其对角线上(后左顶或后右顶角)去。具体用哪一种情况就要靠自己分析了。三、解魔方第一步:十字架这一步较简单,一般都没问题。  如上左图到右图:后-上-右+前2左+上2(尽量在七步以内完成这一步)第二步:转中层第二步要同时做两件事:要把三条棱分别用‘转棱公式’正确地从顶层还原到中层,包括位置和对位。同时尽量让顶棱的顶色面在顶面上。可能有些中棱本来就已经归位了,那再好不过了。但也可能只是位置正确而对位不对,这就需要用‘转棱公式’将其移出再正确归位。注意要正确使用公式。在下左图中,如果将橙绿棱编号为1号使用转棱公式就很不明智,因为这样会翻转红白棱,从而使得顶色面在顶面上的顶棱数减少了。所以,明智的做法是将橙绿棱编号为2号而将将红白棱编号为1号再使用转棱公式;或先将顶层顺转90度(下右图),将橙绿棱编号为3号。最终,橙绿棱都得到归位,同时红白棱的白色面继续留在了顶面上。  同理,为了让更多的白色面在顶面上,在下左图中应这样编号:黄红1、红绿棱2、橙白3;或先将顶层逆转90度(下右图),将红绿棱编号为3号,橙白1,红白2。  请重复应用转棱公式,直到:有三条中棱归位;有三条顶棱的顶色面在顶面上;第四条顶棱在中层;