基于教学案例的数学概念课的建构.doc

基于教学案例的数学概念课的建构————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 基于教学案例的数学概念课的建构——从“数系的扩充与复数的引入”一节课谈起孙福明(常州市教育教研室江苏常州213001)摘要:数学概念是数学体系的起点,,阐述数学概念发生、发展的过程,围绕概念进行适当运用,:数学概念;概念教学数学概念是数学大厦的基石,,他们在谈论学生的错误时,总喜欢归因为学生“概念不清”.然而究其根源,教师在讲授概念时,,部分教师由于对情境、活动的功能认识不到位,导致概念教学的弱化,如在利用情境引入概念时,概念的本质属性突出不够;分析概念内涵时,缺乏思想方法引领,常常揪住细枝末节大做文章;阐述概念性质时,不能采用演绎的方法分清性质的层次,常把衍生很远的结论作为性质;运用概念时,不用概念规范和引领思维活动,“数系的扩充与复数的引入”(苏教版普通高中数学课程标准实验教科书数学选修2-2,下同)为例,谈谈新课程背景下数学概念课建构的一些认识.“数系的扩充与复数的引入”一节分成三大板块,,包括复数分类、,立足数学,,以引发学生认知冲突为重点在处理第一板块时,有些教师通过讲故事的方式,大篇幅的采用了数学史,引经据典,给人的感觉不是在上数学课,,就数学史自身而言,数系的发展纵横数百年,枝节很多,有些书籍的介绍只是简约的结论,“经历数的概念的发展和数系扩充的过程”,重点“体会数学发现和创造的过程”,为数集的进一步扩充打下基础,即“数学发生、发展的客观需要”,最终达到让学生充分体会到引入虚数是必需的、合理的,“经历”,不能简单地理解为完整“走”,数学史并非重点,蕴含在数学史中的数学家的问题意识和数学家追求理性、,采取了两条线索来叙述数集的扩充过程,一条是社会发展的需要,从人类生活历史的角度,说明引入数集,的重要性,,使得课堂层次不清,主题不突出,,,虚数单位“i”,在人们日常生活中,,应从数学内部矛盾运动着手,,在回顾求解系列方程,,等的过程中,让学生一次次感受到由于已有的数集“不够用”,导致了数系扩充的必然性,让学生形成“由于数不够用了,导致数系必然要扩充”,类似的问题情境,,既强调了数学的逻辑体