第2章 数字控制.ppt

第2章采样过程与信号重构由于数字计算机具有离散时间性质,因此采样是数字控制系统的基本特征。本章将对采样过程的机理进行深入地分析。采样理论包含不同采样类型:单速率采样、多速率采样。本书仅讨论单速率采样系统,即采样周期T为常数的情况。*基本概念:采样过程(Sample):连续信号经采样开关转换为离散时间信号的过程。在数控系统中,是连续偏差信号e(t)经采样开关转换为离散时间信号e*(t)的过程;信号重构(Signalreconstruction):离散时间信号转换为连续信号的过程。在数控系统中,是离散时间信号u*(t)经保持器转换为连续控制信号u(t)的过程。本章重点:采样过程、信号重构机理及其数学描述。采样定理及采样周期T的选择。*数控系统信号转换示意图及其简化*图2-1-1数控系统信号转换示意图A/D数字控制器保持器对象或过程r(t)e(t)u(t)y(t)e*(t)[e(kT)][u(kT)]u*(t)D/——连续信号f(t)通过采样开关后,转变为脉冲序列f*(t)的过程。(单位s)闭合时间(s)采样角频率采样频率由图2-2-1可得*图2-2-1采样过程理想单位脉冲函数图2-2-2理想采样过程当T,且T远小于系统连续部分惯性时间常数时,可将采样开关视为理想的,0。则理想采样过程的时域描述为:理想采样过程的时域描述加权函数为理想采样开关产生的脉冲序列。理想采样开关相当于一个理想脉冲发生器。式中*———这个过程相当于模拟信号f(t)被T(t)调制。——求f*(t)的Fourier变换F*(j),也即f*(t)的频谱。对于周期信号f(t),当满足狄里赫利Dirichlet条件时,f(t)可以用一个Fourier级数来表示*从式中可以看出其频谱F(j)是离散的。例:tω*频谱F(j)是离散的。例:t1*频谱F(j)是离散的。对于非周期信号f(t),T,其频谱F(j)在(-,+)上都是连续的,不存在Fourier级数,只能利用Fourier变换求F(j)。例:00*采样信号f*(t)的Fourier变换F*(j)—即采样过程的频域描述求法一:*