基于维纳滤波的图像复原.doc

基于维纳滤波的图像复原摘要:本文简单介绍了用维纳滤波图像复原算法,该方法计算量小鉴别精度高抗噪声能力较强,提高了图像的复原质量。关键词:图像复原;维纳滤波ImagerestorationbasedonwienerfilteringAbstact:,theadvantagesofhighprecision,andstronganti-:imagerestoration;wienerfiltering1引言图像复原是图像处理的重要组成部分,由于图像在获取和传输过程当中通常不可避免的要受到一些噪声干扰,因此在进行其他图像处理以及图像分析之前,应该尽量将图像复原到其原始真实状态,以减少噪声对图像理解的干扰,故而图像复原技术不仅仅是一种重要的图像处理方法,也是图像工程中其他各种应用的前提,或者说是它们的预处理。图像复原技术是数字图像处理的一个基本和重要的课题。与图像增强技术不同,图像复原的目的是将观测到的退化图像以最大的保真度复原到退化前的状态。研究内容主要是对退化图像中的模糊和噪声进行建模,通过逆向过程来估计原始图像。这种估计往往是近似的,通过某种最佳准则作为约束。图像复原的关键问题是在于建立退化模型。如图1所示:图1 基本图像退化/复原模型图像退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项,共同作用于原始图像f(x,y),产生一幅退化的图像g(x,y)。给定f(x,y),退化因子H和噪声n(x,y)。的一些先验知识,便可以获得原始图像的一个近似估计。根据该模型,退化图像的数学描述为:g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y),即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和,两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性,根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小),求得最佳线性滤波器的参数。维纳滤波器是一种自适应最小均方误差滤波器。维纳滤波的方法是一种统计方法,它用的最优准则是基于图像和噪声各自的相关矩阵,它能根据图像的局部方差调整滤波器的输出,局部方差越大,滤波器的平滑作用就越强。它的最终目的是使复原图像(x,y)与原始图像f(x,y)的均方误差最小,即其中E[●]为数学期望算子。因此,维纳滤波器通常又称为最小均方误差滤波器。 维纳滤波原理维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行复原处理维纳滤波建立在最小化统计准则的基础上,它所得的结果只是平均意义上的最优。从退化图像g(x,y)复原出原图像f(x,y)的估计值,噪声为n(x,y)。用向量f、g、n来表示f(x,y)、g(x,y)、n(x,y),Q为对f的线性算子。最小二乘方问题可看成是使形式为的函数服从约束条件的最小化问题