2.2.2圆的参数方程.ppt

(1)轨迹问题(2)(1)圆心在原点的圆参数方程(2)圆心不在原点的圆的参数方程观察1①并且对于的每一个允许值,由方程组①所确定的点P(x,y),:圆心为原点,半径为r的圆的参数方程是什么呢?我们把方程组①叫做圆心在原点、半径为r的圆的参数方程,(a,b)r又所以例1、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0,将它化为参数方程。解:x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程,(x+1)2+(y-3)2=1,∴参数方程为(θ为参数)练****已知圆O的参数方程是(0≤<2)⑴如果圆上点P所对应的参数,则点P的坐标是A的圆,化为标准方程为(2,-2),已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?xMPAyO解:设M的坐标为(x,y),∴可设点P坐标为(4cosθ,4sinθ)∴点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。由中点公式得:点M的轨迹方程为x=6+2cosθy=2sinθx=4cosθy=4sinθ圆x2+y2=,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?例题:1解:设M的坐标为(x,y),∴点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。由中点坐标公式得:点P的坐标为(2x-12,2y)∴(2x-12)2+(2y)2=16即M的轨迹方程为(x-6)2+y2=4∵点P在圆x2+y2=,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?例题: