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有理数的加法
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
了解有理数加法的意义;理解有理数加法的法则;.
数学思考
有理数加法法则的导出及运用过程,训练学生独立分析问题的能力及口头表达的能力.
解决问题
理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.
情感态度
渗透数形结合地思想,培养学生运用数形结合地方法解决问题能力;
让学生感知数学知识来源于生活,培养学生用联系发展的观点、看待事物,逐步树立辨证唯物主义观点.
重点
有理数加法法则的理解和运用,如何运用加法运算律简化运算.
难点
异号两数相加的加法法则,灵活运用运算率.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
问题1 走路问题
问题2 分析两个有理数相加的情况
问题3 分别对各种情况进行分析
问题4 计算
问题5 解决下列问题
问题6 计算
小结作业
创设情景,引入本节要研究的问题.
探索新知,主体探究,导出法则.
培养学生分类的思想以及探索精神.
巩固法则.
探索运算律.
应用迁移、巩固提高.
巩固新知.
教学过程设计
一、创设情景,引入本节要研究的问题
问题1:“我从学校出发沿某条路向东走米,再继续向东走米,那么两次我一共向东走了多少米?”
学生活动设计:这里都表示有理数,这显然是求两数之和的问题,于是引出要研究的有理数的加法问题.
二、探索新知,主体探究,导出法则
问题2:既然均是有理数,它们可能是正数,:的符号可能有几种情况?
学生活动设计:学生根据所学过的数的情况,容易想到有以下几种情况:同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0;
教师活动设计:,首先提醒同学注意正确理解“向东走米”的含义.(用课件演示)为了研究的方便起见,用数轴来帮助我们,并设向东为正.
问题3:请你分别把a、b赋予不同情况的有理数,然后进行加法运算,你会有什么样的结论?你能发现有理数的加法法则吗?
学生活动设计:
同桌小组合作,主体探究,自主归纳;学生经过思考,可能会有以下结果(若没有讨论完整教师作适当提示).
:不妨设,用数轴表示如图:(有同学可能会说,,这里用数轴的目的并不是要结果,而是要体会过程,以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米,写出算式就是:
(+20)+(+15)=+35
o
B
A
20
15
35
:不妨设,这时应怎样用数轴表示?(学生画数轴)这时问题的实际意义是:我向西走了20米后,再向西走了15米,我实际向东走了-:
:,并解说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后,)即:
?这时问题的实际意义是什么?怎样用数轴来表示?(同学操作)结果:
,这时问题的实际意义是什么?
结果:
,这时问题的实际意义又是什么?
结果:
情况