导数及其应用复习课教学设计.doc

导数及其应用复****课教学设计教学目标1、知识与技能(1)利用导数求函数的单调区间;(2)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值;(3)解决很成立问题2、过程与方法1)能够利用函数性质作图像,反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况,能合理利用数形结合解题。2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。3、情感态度与价值观这是一堂复****课,教学难度有所增加,培养学生思考问题的****惯,以及克服困难的信心。重点和难点:重点是应用导数求单调性,极值,最值难点是恒成立问题教学过程:(一)、(1)曲线在点处的切线方程为().(2)过原点作曲线的切线,切线的斜率____________(3)函数在上的最大值____________[设计意图:数学的教学要遵循循序渐近的原则,三道题是导数应用中基础的题型。其中(1),(2)两题同是求切线方程,却不同类型题,学生不易识别其间的不同之处容易出错。通过题目的求同存异,加深学生对题目的本质的理解](二)、,在上单调递增,求实数的值提问:本题已知函数在给定区间上的单调性,求解析式中参数。由条件得到什么?学生:是极小值师:为什么?没有回答师:在学****极值的时候,要成为极值点,首先要保证在这个点上的导数等于0,现在导数=0不能保证,怎么能说取得极小值。举反例:如图:1xy函数的单调性能满足题中条件,但是在1上并不是取极小值师:看来这样的一种题型并不是大家说熟悉的,那么我们能由熟悉的题型加以过渡吗?跟这样的题目类似的题型,你们会想到什么?学生:已知函数的解析式,求函数的单调性师:对,刚好是已知,未知交换一下。那么我们可以把它当成我们熟悉的题型做分析-----整理求解过程。),当,函数取得极值求的值求的单调区间当,求与轴的交点个数师:将条件整理下,可以怎么来利用条件?生:,函数取得极值可以得到师:可以得到什么?生:计算出的值在黑板上给出第(1)题的解题过程能。第2题交给学生自己做。由学生报答案。师:答案是?生:的单调递增区间是,单调递减区间是师:对,那下面我们来思考第(3)题。师:第3题增加的条件是的取值范围,要求的是与轴的交点个数。能直接建立与交点个数的联系了吗?生:没有师:那么我们换个角度考虑下。以前我们在与轴的交点个数都是用什么样的方法‘学生1:函数的零点师:可以,函数的零点也可以是说对应方程的根,那我们是通过去计算的,还有可以通过?学生2:观