2019-2020学年北京海淀区九年级第一学期期中数学试卷含答案.docx

、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,. 下列图案中,是中心对称图形的是 ABCD2. 抛物线的顶点坐标为 A. B. C. . 体育课上,小悦在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处, 4. 将抛物线向下平移3个单位,得到的抛物线为A. B. C. . 已知水平放置的圆柱形排水管道,管道截面半径是1m, . 如图,在⊙O中,,.则的度数为 . ,俗称“阴阳鱼”,该图案关于外圈大圆的圆心中心对称;图2所示是一个正三角形内接于圆;图3所示是一个正方形内接于圆;图4所示是两个同心圆,其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二. 图1 图2 图3 图4 这四个图案中,阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,,、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 在平面直角坐标系中,点绕原点旋转180°:.11. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙,则°.12. 若二次函数的图象上有两点,则.(填“>”,“=”或“<”)13. 如图,边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°,. 在中,∠=90°,=,长为半径的圆恰好经过的中点,. 如图,已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1),D(0,1).若抛物线与正方形OBCD的边共有3个公共点,. 如图,在中,(1)作AB和BC的垂直平分线交于点O;(2)以点O为圆心,OA长为半径作圆;(3)⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M,N;(4)连接AM,AN,CM,,下列四个结论中,①; ②;③点O是的外心 ; ④、解答题(本题共68分,第17~22题,每小题5分,第23~26题,每小题6分,第27~28题,每小题7分) 解答应写出文字说明、,是抛物线上一点,. 如图,等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=⊥BC于点D,将线段BD绕着点B顺时针旋转角α后得到线段BE,:BE⊥,已知AB与⊙O相切于点A,点C,D在⊙:∠CAB=∠:连接AO并延长,交⊙O于点E. ∵AB与⊙O相切于点A, ∴∠EAB=90°. ∴∠EAC+∠CAB=90°. ∵AE是⊙O的直径, ∴∠ECA=90°().(填推理的依据) ∴∠E+∠EAC=90°. ∴∠E=. ∵,∴∠E=∠D().(填推理的依据) ∴∠CAB=∠. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(),点是这段弧所在圆的圆心.,C是上一点,,垂足为,,. 已知二次函数的图象与轴只有一个公共点.(1)求该二次函数的解析式;(2)当时,y的最大值为,. 如图,已知等边三角形ABC,O为△ABC内一点,连接OA,OB,OC,将△BAO绕点B旋转至△BCM.(1)依题意补全图形;(2)若OA=,OB=,OC=1,求∠,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的半圆交AB于点D,O是该半圆所在圆的圆心,E为线段AC上一点,且ED=EA.(1)求证:ED是⊙O的切线;(2)若,∠A=30°,求⊙. 悬索桥,又名吊桥,指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)(吊杆垂直于桥面),(如图1),,:这座桥的缆索(即图2中桥上方的曲线)的形状近似于抛物线,两端的索塔在桥面以上部分高度相同,即AB=CD,