简谐振动电偶极子辐射场分析.ppt

做简谐振动的电偶极子辐射电场组员:、::设振动性偶极子的电矩为采用球坐标可得到在任意时刻t,空间任意处r的辐射电场:(1)在kr>>l的远区,库仑电场比感应电场弱得多,故远区的电场以感应电场为主导。而在kr<<l的近区与kr≈l的过渡区,库仑电场和感应电场不仅大小有差别,而且二者相位不尽相同,使此区域的电场呈现比较复杂的情况,这是需要进行认真分析的。在近区(kr<<1),此振动性偶极子的库仑电场为:(2)直接从式(2)出发进行分析很难看清楚,用图示的方法则可以非常清晰明了。而要作图,首先要导出辐射的电场线所应满足的方程。(1)式即有:(3)(4)将式(4)代入式(5),整理得上式表明的全微分为零,即=恒量。将C的表达式代入上式,并将并入恒量,设为-K。有在(定值)的平面内:(5)(6)、动画并进行研究::再作代换::K=0时作出的图为闭合圆环,这些圆不是电场线。图中取相同K值的电场线用同一种线条表示。由图中可见:1)方程中取值越大代表离K=0的圆越远的电场线2)两个K=0的圆之间的电场线K值只取正或只取负,正负交替。另外,K值较大的曲线未在图中表示出,它们处于电场的核心区域,满足1)的情况。::K取定值(K取值如图),分别在n取不同值时对电场线方程作图。程序如下:symsxy;n=linspace(,,m);%%n在0~1中取m个值fori=1:m;z=sqrt((1/(x^2+y^2)/2/pi/2/pi)+1)*(x^2/(x^2+y^2))*(cos(2*pi*n(i)-2*pi*sqrt(x^2+y^2)+atan(2*pi*sqrt(x^2+y^2))))+K;%%在K的位置输入具体数值ezplot(z,[-1,1,-1,1]);%%取相应坐标作图holdon;endtitle('振动性偶极子的电场线辐射的进程');