关于模和图和有向和图.pdf

独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。掘我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得(注:如没有其他需要特别声明的,本栏可空)或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名:鬲、印久导师签字:学位论文版权使用授权书匆嘎本学位论文作者完全了解堂撞仃关保留、使用学位论文的舰定。有权保尉并向团家仃天部门或机构送交论文的复印件和磁船,允许论文破查f;{J平¨借阅。本人授权—堂±奠W以将学位论文的伞部或部分内存编入|彳『哭数拼:阼进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、jr:编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作存签名:节铷弧导州i签:≯:签’声|IjⅡj:2007年珥JJ)D签引ⅢJ:2。。7年渺j必1山东师范大学硬士学位论文关于模和图与有向和图陈玲(山东师范大学数学科学学院,济南,山东,250014)中文摘要本文所用图论符号及术语遵循文献[1】1990年Harantf2】【≈Ⅳ(z)表示正整数(整数)集,^r(z)的非空有限子集s的和(整和)图G+(s)是图().其中一∈￡当且仅当“+r∈(整和)图,若它同构于某个scⅣ(z)的和(整和)(整和)标号,(整和数)一(G)(((G))是使得GUtz¨是和图(整和图);{.?.m一1}且所有算术运算均取模,儿(≥俐+1),2I】()2年stIt?-·等人【5l提ff{(G)是使得GUpⅣ)3年、“llc-等人㈦提f};,,n的(整)和标号s称为排斥的(㈣lⅢin,).若对每条边wt∈￡(GM+r·∈趴l,(G)图G的排斥和数!【G)是使得GU,,Ⅳ。有排斥和标号的非负整数”()(1了年窦文卿等人㈩提_}f{{...,儿一l}且所有算术运贸:均取模m(≥·(GrJ是使得GUct凡是模整和图的非负整数c,,计钾:饥可将图的(,数据压缩不仅能节省存储空间,:有向图G=(VE)称为有向和图,正整数集Ⅳ的非空有限子集s的有向和图否+(s)是图(s,E),其中赢∈E当且仅当“一口∈,,(G)是使得GUnⅣ-(G)≥-的有向和标号s称为排斥的(“clusivc),若对每条边甜∈￡(G).n—w∈吼y(G).图G的排斥有向和数?(G)是使得GUnⅣI有排斥有向和标号的非负整数,,我们主要介绍了文章中所涉及的一些慨念、术语和符号以及前人关于和图的一些重要研究结果;在第二章中我们给出关于模和图的一些结构性结果;第三章中,我们定义了两类图一扇星与轮星,并证明了这两类图不是模和图;第四章中,我们定义了有向和图,并给_l{:了有关有向和图的~些结构性质以及几类特殊有向图的(排斥)有向和数;第五章指}l:,我们主要得到如下定理:,,阶模和图的饱和点标号形如0,,,巾·一1).其中?为模,^-∈{?.,,一2}.:等j:3的质数时,只有星和ⅣHl“,-.:1珏2山东师范大学硕士学位论文若(轧勿)=l,。J二最小标号点,,,且其模和标号使得任意不相邻点的标号和不等于模m,则Ⅳ。,