高二数学第一学期期中考试复习练习含答案.docx

高二数学期中考试复****练****一)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分),:①线段在平面内,则直线不在内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④,:+=1,圆与圆关于直线对称,,则m=,,一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶4m时,,水面上升了1m,,是平面,给出下列命题:①若,,则或;②若,,则;14题③若不垂直于,则不可能垂直于内无数条直线;④若,且,⊙与⊙相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,,则实数m的取值范围是14..右图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,所成角的余弦值是________二、解答题:(本大题共6小题,共90分)15.(本题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,:(Ⅰ)CD⊥平面A1ABB1;(Ⅱ)AC1//.(本小题满分14分)已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且。(1)求直线的方程;(2).(本小题满分14分)在四棱锥中,底面是菱形,,为中点。(1)若,求证:(2)点在线段上,,试确定实数的值,使得18.(本题满分16分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB,CD∥AB,,,直线PA与底面ABCD所成角为60°,点M、N分别是PA,PB的中点.(1)求证:MN∥平面PCD;(2)求证:四边形MNCD是直角梯形;(3)求证:.(本小题满分16分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:的一个公共点为A(3,1),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆C相切.(1)求m的值;(2)求椭圆E的方程;(3)设D为直线PF1与圆C的切点,在椭圆E上是否存在点Q,使△PDQ是以PD为底的等腰三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?.(本题满分16分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切.(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程;(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点,(一)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分),:①线段在平面内,则直线不在内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④=,:+=1,圆与圆关于直线对称,,则m=,,一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶4m时,,水面上升了1m,,是平面,给出下列命题:①若,,则或;②若,,则;14题③若不垂直于,则不可能垂直于内无数条直线;④若,且,.②④⊙与⊙相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,,则实数m的取值范围是14..右图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,所成角的余弦值是________二、解答题:(本大题共6小题,共90分)15.(本题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,:(Ⅰ)CD⊥平面A1ABB1;(Ⅱ)AC1//:(Ⅰ)∵ABC—A1B1C1是直三棱柱,∴平面ABC⊥平面A1ABB1,…………………………………2分∵AC=BC,点D是AB的中点,∴CD⊥AB.………………………………4分∵平面ABC∩平面A1ABB1=AB,CD平面ABC,∴CD⊥平面A1ABB1.……………………………………………7分(Ⅱ)连结BC1,设BC1与B1C的交点为E,连结DE.……………………9分∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴