数学人教版八年级上册提取公因式法.4.1-因式分解--提公因式法.ppt

·数学·八年级(上)-因式分解---因式分解--提公因式法问题:630可以被哪些整数整除?要解决这个问题,需要对630进行分解质因数630=2×32×5×7类似地,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式以便于更好的解决一些问题情境导入剥旭遇痴叼编读征窜厨谤矢衰冬狄馋隅***-因式分解---因式分解--提公因式法整式乘法计算:25x87+25x13=25(87+13)=25x100=2500一个多项式几个整式的乘积整式乘法:因式分解一个多项式几个整式的乘积因式分解:-因式分解---因式分解--:把一个多项式转化为几个整式积的形式(也称分解因式)-因式分解---因式分解--提公因式法整式乘法因式分解整式的积多项式多项式整式的积(a+b)(a-b)=a2-b2从左到右:整式的乘法从右到左:-因式分解---因式分解--提公因式法判断下列变形是否是因式分解:探求新知小试牛刀1、x2-3x=x(x-3)3、x2+2x+1=x(x+2)+12、x2y-y2=y(x2-y)5、(x2-xy+x)=x(x-y)是是不是不是不是4、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+-因式分解---因式分解--提公因式法探求新知探究二观察探究一的第(1)题和第(3)题,那他们的因式分解过程有什么共同点吗?x公共的因式m公共的因式多项式ma+mb+mc,它的各项都含有一个公共的因式m,我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。1、x2+x=x(x+1)3、am+bm+cm=m(a+b+c)-因式分解---因式分解--提公因式法例题讲解练****1、单项式6x2y和9x4的公因式为________确定公因式:1、取系数的最大公约数2、取相同字母的最低次幂例1、单项式8a3b2和12ab3c的公因式为________4ab22、多项式2xny+3xn+-因式分解---因式分解--提公因式法探求新知形成概念如ma+mb+mc=m(a+b+c).把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商,-因式分解---因式分解--提公因式法例题讲解例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)-因式分解---因式分解--提公因式法