数理统计基本概.doc

数理统计基本概————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 第五章样本及抽样分布从本章开始,,是具有广泛应用的一个数学分支,它以概率论为基础,根据试验或观察得到的数据,来研究随机现象,,故理论上只要对随机现象进行足够多次观察,则研究对象的规律性就一定能清楚地呈现出来,但实际上人们常常无法对所研究的对象的全体(或总体)进行观察,而只能抽取其中的部分(或样本):怎样有效地收集、整理有限的数据资料;怎样对所得的数据资料进行分析、研究,从而对研究对象的性质、特点,作出合理的推断,此即所谓的统计推断问题,★引言★总体与总体分布★样本与样本分布★例1★例2★例3★例4★统计推断问题简述★分组数据统计表和频率直方图★例5★经验分布函数★例6★统计量★样本的数字特征★例7★例8★例9★内容小结★课堂练********题5-1★返回内容要点:一、总体与总体分布总体是具有一定共性的研究对象的全体,,考察某大学一年级新生的体重情况,,(一年级新生),,(一年级新生)中,我们关心的是个体的体重,,故它是某一随机变量的值,于是,一个总体对应于一个随机变量,对总体的研究就相当于对一个随机变量的研究,的分布就称为总体的分布函数,今后将不区分总体与相应的随机变量,并引入如下定义:定义统计学中称随机变量(或向量)为总体,并把随机变量(或向量)(i)有时个体的特性很难用数量指标直接描述,但总可以将其数量化,如检验某学校全体学生的血型,试验的结果有O型、A型、B型、AB型4种,若分别以1,2,3,4依次记这4种血型,则试验的结果就可以用数量来表示了;(ii)总体的分布一般来说是未知的,有时即使知道其分布的类型(如正态分布、二项分布等),但不知这些分布中所含的参数等(如等).、样本与样本分布由于作为统计研究对象的总体分布一般来说是未知的,为推断总体分布及其各种特征,一般方法是按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察,通过观察可得到关于总体的一组数值,,,我们还需在相同的条件下进行多次重复的、独立的抽样观察,故样本是一个随机变量(或向量).