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含参数的一元二次不等式的解法微课课件.ppt

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人教版高中数学必修五第三章解一元二次不等式的基本步骤:“三步曲”(2)求对应方程的根:①因式分解求方程的根,②不能因式分解的判断判别式△与0的关系,求出相应一元二次方程的实根X1,X2;(3)根据二次函数的图象以及不等号的方向,写出不等式的解集.(1)转化为不等式的“标准”形式;温故知新对于含有参数的一元二次不等式,由于参数的取值范围不同,其结果就不同,因此必须对参数进行讨论,即:分类讨论思想。解含参一元二次不等式ax2+bx+c>0(<0)参数划分标准:(2)判别式△>0,△=0,△<0(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的大小,x1>x2,x1=x2,x1<x2讨论:(1)二次项系数a>0,a=0,a<0解含参数一元二次不等式的基本思想原不等式即为(x-2a)(x-3a)>0分析::例1解关于的不等式例题讲解原不等式解集为解: 由于的系数大于0,对应方程的根只需考虑△的符号.(1)当即时,原不等式解集为分析:综上所述,解:原不等式变形为:例题讲解综上所述,例3:解关于的不等式:综上所述,(5)当时,原不等式的解集为例3:解关于的不等式:;自我测试解:解:(请按“暂停”思考后再接着听)

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