备战2020高考物理 3年高考2年模拟1年原创 专题6.8 与动量相关的功能问题（含解析）.doc

【考纲解读与考频分析】动量与能量联系密切,高考一般将动量与能量综合考查。【高频考点定位】:功和能动量冲量考点一:与动量相关的功能问题【3年真题链接】1.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()A. 摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B. 在最高点,乘客重力大于座椅对他的支持力C. 摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D. 摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变【参考答案】B【名师解析】乘客的机械能包括动能和重力势能,摩天轮做匀速圆周运动,所以动能不变,重力势能时刻改变,即机械能时刻改变,故A项错误;在最高点对乘客进行受力分析,列牛顿第二定律方程,得所以,故B项正确;根据冲量,重力不为零,作用时间不为零,所以重力的冲量不为零,故C项错误;乘客重力的瞬时功率,指线速度和竖直方向的夹角,转动过程中、不变,角不断变化,重力瞬时功率不断变化,故D项错误。【分析】因为动能不变,重力势能时刻变化,判出机械能不断变化;根据牛顿第二定律计算重力与支持力的关系;冲量是力在时间上的积累,力的作用时间不为零,冲量就不为零;根据计算瞬时功率。2.(2018全国高考III卷)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=3/5,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。【名师解析】(1)解:设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有①②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得③由①②③式和题给数据得④⑤(2)解:设小球到达A点的速度大小为,作,交PA于D点,由几何关系得⑥⑦由动能定理有⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为⑨(3)解:小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有⑩⑪由⑤⑦⑩⑪式和题给数据得⑫【分析】(1)由力的合成法则及在C点由牛顿第二定律可求出水平恒力F0及小球到达C点的速度。(2)从A到C有动能定理,几何关系和动量的表达式可求出小球到达A点时的动量。(3)从C落至水平轨道,在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,由运动学公式可得落至水平轨道所用的时间。3.(20分)(2019高考北京理综卷24)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g。(1)质量为m的雨滴由静止开始,下落高度h时速度为u,求这一过程中克服空气阻力所做的功W。(2)将雨滴看作半径为r的球体,设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系数。,推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式;、r2(r1>r2)的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线,其中_________对应半径为r1的雨滴(选填①、②);若不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明:圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v2(提示:设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0)。【名师解析】.(20分)(1)根据动能定理可得(2),雨滴趋近于最大速度vm雨滴质量由a=0,可得,雨滴最大速度b.①如答图2(3)根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在∆t时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为以F表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理,有得由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论。【2年模拟再现】1.(6分)(2019河北邯郸一模)质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经时间t身体伸直并刚好离开水平地面,该过程中,地面对他的冲量大小为I,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )