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电大高等数学形成性考核答案高等数学基础作业1第一章函数第二章极限与连续一、BCDCA二、填空题1、2、3、4、5、6、无穷小量三、计算题1、解:2、解:得:或所以定义域为3、解:设梯形的面积为,高为,则:()4、解:5、解:6、解:7、解:=====08、解:====9、解:10、解:又所以:在处连续所以:在处不连续综上所述,在处不连续,在其它地方都连续。第三章导数与微分一、单项选择题BDADC二、填空题1、02、3、4、5、6、三、计算题1、求下列函数的导数:(1)解:=(2)解:=(3)解:=(4)解:=(5)解:=(6)解:=(7)解:=(8)解:=2、求下列函数的导数:(1)解:=(2)解:=(3)解:所以:=(4)解:=(5)解:=(6)解:=(7)解:=(8)解:=(9)解:=3、在下列方程中,由方程确定的函数,求:(1)解:得:=(2)解:得:=(3)解:得:(4)解:得:(5)解:得:(6)解:得:(7)解:得:(8)解:得:4、求下列函数的微分:(1)(2)(3)(4)5、求下列函数的二阶导数:(1)所以: (2)所以:(3)所以:(4)所以:四、证明题证明:可导即:,所以:是偶函数第四章导数的应用一、A二、填空题1、极小2、03、4、5、6、三、计算题1、解:令,得:列表如下:150-0极大值极小值所以:单调增加取间为:和;单调减少区间为:;点是极大点,相应的极大值是32;点是极小点,相应的极小值是0。2、解:令,得:列表如下:1-0极小值而且,所以:点是函数的极小点,相应的极小值是2;函数最大值是,最小值是3、解:设曲线上的点为,它到点的距离为:令,得:或当,;当,到点的距离最短。4、解:设底半径为,表面积为,则:令,得:,此时,高所以:当底半径为,高为时,圆柱体的体积最大。5、解:设底半径为,表面积为,则:令,的:,此时,高所以:当底半径为,高为时,表面积最小。6、解:用料最省即为长方体的表面积最小。设底面边长为米,表面积为,则:则令得所以:当底面边长为5米时,长方体表面积最小,即用料最省。四、证明题1、证明:在区间上对函数应用拉格朗日定理,有,其中,故,于是由上式可得:即:2、证明:在区间上对函数应用拉格朗日定理,有,其中,故,于是由上式可得:,即第五章不定积分第六章定积分及其应用一、单项选择题DDBBBD二、填空题1、2、3、4、5、6、37、三、计算题1、解:原式=