简单的逻辑推理问题.ppt

小组合作:同桌两人一组,可以写一写、画一画、摆一摆,用你喜欢的方式演示一下,并用你喜欢的方式在纸上记录下结果。(可以有空文具盒)把4支铅笔放进3个文具盒中,有哪些放法?问题创设,合作解决0000不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。请同学们观察不同的摆法,这4组中,放的最多的文具盒里有几支?要让他最不利,还有没有其他方法得出这个结论?不管怎么放总有(一定)一个文具盒里至少有2支铅笔。可以假设先在每个文具盒中放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2支铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分,然后把剩下的1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2支铅笔。把6支铅笔放进5个文具盒里呢?把8支铅笔放进7个文具盒里呢?把7支铅笔放进6个文具盒里呢?你发现什么?只要铅笔的支数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2支铅笔。拓展提升,勇敢挑战把5支铅笔放进4个文具盒里呢?将n+1个放到n个里,总有一个里至少有2个物体鸽巢原理:物体铅笔文具盒容器文具盒容器数学广角鸽巢问题我国宋代学者费衮在《梁溪漫志》一书中就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中写的民间用一个人的出生年、月、日、时辰算做算命根据。你的命将由你的出生时辰决定,这可真是荒谬绝伦,费衮认为把人出生的时辰看做抽屉。把世上所有的人看成物体,物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理一定有很多人会进入同一个“抽屉”。如果算命是可信的,那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相同的命。但事实并非如此,看来算命的完全是无稽之谈,在我国其他古代文献中也有很多利用抽屉原理来分析问题的例子,令人遗憾的是在文献中并没有概括性的文字。没有把这个原理抽象成普遍的原理。直到十九世纪德国数学家狄里克雷明确提出这一原理。因此抽屉原理又被称之为“狄里克雷原理”。试一试1:6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里?6÷5=1(只)‥‥‥1(只)1+1=2(只)