高中数学统计与概率知识点归纳(全).docx

高中数学统计与概率知识点(文)一、众数: 一组数据中出现次数最多的那个数据。众数与平均数的区别:众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据;平均数是一组数据中表示平均每份的数量。二、.中位数:一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)、中位数及平均数的求法。①众数由所给数据可直接求出 ;②求中位数时,首先要先排序 (从小到大或从大到小 ),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。四、中位数与众数的特点。⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据;⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数;⑶中位数的单位与数据的单位相同;⑷众数考察的是一组数据中出现的频数;⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同;6)众数可能是一个或多个甚至没有;7)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。.平均数、中位数与众数的异同:⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平, 与这组数据中的每个数都有关系, 所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据。六、对于样本数据x1,x2,⋯,xn,设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度,那么这个平均距离如何计算?|x1-x|+|x2-x|+L+|xn-x|n思考4:反映样本数据的分散程度的大小, 最常用的统计量是标准差, ,x2,⋯,xn的平均数为 x,则标准差的计算公式是:2 2 2s= (x1-x)+(x2-x)+L+(xn-x)七、简单随即抽样的含义n一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 , 则这种抽样方法叫做简单随机抽 、根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点?1)总体的个体数有限;2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体;3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体;4)每个个体被抽到的机会都相等,、抽签法的操作步骤?第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上 .第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n次,就得到一个容量为 、抽签法有哪些优点和缺点?优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性 .缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大 .十一、 利用随机数表法从含有 N个个体的总体中抽取一个容量为 n的样本,其抽样步骤如何?第一步,将总体中的所有个体编号 .第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数 .第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号