量子力学题库.doc

1目录第二章波函数和薛定谔方程.........................................................................................................2一、简答题.................................................................................................................................2二、证明题.................................................................................................................................6三、计算题.................................................................................................................................72第二章波函数和薛定谔方程一、??二者之间是否有必然联系??试直接从德布罗意假设出发,论证对微观粒子不存在轨道的概念。?物质在运动过程中是如何表现波粒二象性的?5.“电子是粒子,又是波”,“电子不是粒子,又不是波”,“电子是粒子,不是波”,“电子是波,不是粒子”,以上哪一种说法是正确的?。,能不能同时用粒子坐标和动量的确定值来描述粒子的量子状态??。),(tr??描述,波函数应满足什么样的标准条件?波函数的物理意义是什么?(物理意义),并写出薛定谔方程的一般数学形式。?量子力学的波函数与声波和光波的主要区别是什么?,并说明如何理解波函数可以完全表述微观粒子的状态及波函数的标准条件。,按这种解释,描写粒子的波是什么波?,说明量子力学中的波函数与描述声波、光波等其它波动过程的波函数的区别。。-微观粒子的状态完全由其波函数描述,这里“完全”的3含义是什么??什么样的波函数可以归一化?归一化随时间变化吗??????2,,,trtr????和??dxdydztr2,??分别表示什么含义?,所描写体系的量子状态是否改变?)(1x?是归一化的波函数,问:)(1x?,1)()(12??cxcx??,)()(13xexi?????为任意实数是否描述同一态?分别写出它们的位置几率密度公式。??(ie为实常数)??与?K、??ie(?,K均为常数)是否描写同一状态。,并说明如何理解波函数可以完全表述微观粒子的状态及波函数的标准条件。?)(?,粒子的位置几率分布如何?这个波函数能否归一化?,归一化的波函数),(tr??的模方2),(tr??表示什么?设( , )C p t为归一化的动量表象下的波函数,则2| ( , ) |C p t dp的物理意义是什么?。)()(21为常数???xAex??,求A=?29.“双狭缝干涉实验中,电子必定通过两缝之一而打到屏上,因此落到屏上的总电子数必定等于分别通过两缝的电子数之和”这种说法对吗??21???,2211??cc?,2211????iiecec?(这里,为实常数,为复常数,2,121,??cc),并以两态为例说明用粒子通过狭缝后在空间出现的干涉效应。?可以写成2211???cc??,其中1c和2c为复数,1?和2?为粒子的分别属于能量1E和2E的构成完备系的能量本征态。试说明式子2211???