第八章停留时间分布.ppt

停留时间分布与流动模型1. 停留时间分布密度和停留时间分布函数数学期望方差无因次停留时间2. 理想反应器的停留时间分布平推流全混流3. 非理想反应器的流动特征多釜串联模型(轴向扩散模型)如何测定停留时间分布?注入C(t)检测器反应器VRC0示踪剂示踪剂与流体完全互溶,加入后不影响流动状态;不被反应器表面及反应器内固体填充物吸附1 停留时间分布函数当反应器中流体流动达到定态后,在极短时间内,将总量为m的示踪剂注入物料中,然后分析出口流体中的示踪物浓度,称为脉冲法如果是平推流,出口处示踪剂浓度变化与输入完全相同,如虚线所示。如果存在返混,则如实线所示,具有一定的停留时间分布。C0C(t)tt=0输入曲线c(∞)c(t)t0响应曲线C(t)t0百分数分数人数分数停留时间分布密度停留时间介于t→t+dt之间的粒子dN占总粒子数N的分率,用E(t)dt表示图中曲线下面积E(t)dt表示停留时间在t和t+dt之间的物料占进料的分率。具有归一性,因次为时间-1百分数分数dttENdN)(?1)(00??????dttENdN停留时间分布函数停留时间小于t的流体粒子所占的分率,用F(t)表示,无因次????dttEtFt??0dttdFtE)()(?停留时间分布函数的数字特征平均停留时间数学期望????????000)()()(dtttEdttEdtttEt方差表示停留时间分布的分散程度,因次为时间2????202020022)()()()(tdttEtdttEttdttEdttEttt???????????????tE(t)τtE(t)τ无因次停留时间将停留时间t用平均停留时间进行无因次化tt?????tt无因次平均停留时间?θ和t一一对应,且有F(θ)= F(t))()()/()()()θ(tEtdttdFtttdtdFddFE??????dttEdEdE)()(1)(0????????F(t)tF(θ)θ????????0221?????dE221tt??????????0221dttEttt????????????021dttEtt????????????021??dEtt若以2??表示以?为自变量的方差,则其与2t?的关系为:脉冲法示踪剂加入量m,t时刻出口浓度c(t),体积流量v,根据E(t)的定义)()()()(tEmtvcdttEmdttvc??利用脉冲法可测得停留时间分布密度。C(t)t阶跃法时间为t时,出口物料中示踪剂浓度为C(t),体积流量为v,所以示踪剂流出量为vC(t)。因为在时间为t时流出的示踪剂,在反应器中停留时间小于t,所占的分率为F(t)。示踪剂入口流量为vC0,则出口流量vC0F(t)00/)()()()(CtCtFtvCtFvC??该法可测定反应器停留时间分布函数。C0t