数学史简介-课件PPT（精）.ppt

数学史简介1. 初等数学阶段2. 近代数学阶段3. 现代数学阶段四、(1).求变速直线运动的瞬时速度问题; (2).. 基本方法微小局部“以匀代非匀”,将问题转化为常量,求得近似值,. 基本问题(1). 变化率-------微分学; (2). 变化率的逆问题,如面积-----:数是常数,形是孤立的、规则的几何形体,而且数和形往往是相互独立的。分为初等代数和初等几何。统称为初等数学。十七世纪以前的数学称为初等数学阶段。称为高等数学阶段或初等微积分阶段。其核心内容为微积分。(1). 解析几何学建立;(2). 微积分的创立. 主要的工具:极限。1637至19世纪末的数学,研究的数是变数,形是不规则的几何形体,而且数和形紧密联系起来了。1637年,法国数学家Descartes建立解析几何学; 此后,形成了内容丰富的高等代数、高等几何、与数学分析三大分支,它们统称为高等数学,也称为初等微积分。研究对象是函数,主要的工具是极限。由于17 世纪工业革命的直接推动,英国科学家Newton和德国科学家Leibniz各自独立地创立了微积分。(1). 集合论的创立:1874年,德国数学家Cantor创立集合论,为微积分奠定了坚实的基础。(2). 形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学、与泛函分析为三大基础的现代数学阶段。1874年以后的数学,称为现代数学阶段。tsvtv????)(O?T1ts?T2?t0?t0+?t?s?t?t0+?t?s?t? t0+?t?t?s?t?s? t0+?t?t?s? t0+?t? t0+?(1).求变速直线运动的瞬时速度问题匀速运动tsvtv????)(变速运动即物体在时刻t的瞬时速度v(t)为:ttsttstsvtvttt???????????????)()(limlimlim)(000如:自由落体运动的瞬时速度问题,求t0时刻的瞬时速度。0tt?ttsv???平均速度00ttss???t).(tg??02,0时当tt?取极限得2lim00t)g(tvtt????取一邻近t0的时刻t,运动时间为?t t 的瞬时速度。