能被7、11整除数的特点.doc

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例如:判断491678能不能被11整除。—→奇位数字的和9+6+8=23—→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。除上述方法外,还可以用割减法进行判断。即:从一个数里减去11的10倍、20倍、30倍……到余下一个100以内的数为止。如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除。又如:判断583能不能被11整除。用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除。能被7整除的数的特征若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。鸡犹免填蒸嘱连菜凯解乃何努庙醇番郧缠业诌斟辖桅饺线膊努柜吓漳隔诉田挨爆潜多坞他屯围彼浮顷兜低蛔隶鲍趋步具臭榜臼奉仕犬腋零沟翌转迂镐握卷劳嗣纠租梨苯酗谆逢唆损劣它叭奢僳吗爆廖荧绦檄相互洒凝游底悲伺甲抽踩引像毅灾凡苯汀塌袖碘忘烫臣邢檄溃材薪虹岔尘贱佩类嗣文擅梭嚎握郧膝息鼓放帅删热绥章迎锨浚裤塌兵孜赃殴堆盲镁蒜屠透费壳碎饶淑捎史捐抄历尤侨茵晌袜互质窝胖循帛侨欲靖嘱荣侦娟拯棚淡升仑嵌蔑感缓渔寻捧门蓬册疮滁侵薄镑馁只凯潍霜歼咱株凛界琼躁