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浙江工商大学
硕士学位论文
上证综指非线性理论研究与实证分析
姓名:徐敏
申请学位级别:硕士
专业:统计学
指导教师:陈振龙
20100101
上蹦排线性理论研究与实证分析.‘℃删愀烨摘要世纪年代以来,非线性动力学、混沌理论、分形理论等非线性科学理论和方法广泛应用于金融市场问题的研究。金融市场本质上是一个非线性的动力系统。因此,利用非线性的理论和方法更能揭示金融市场的本质特征,也为金融市场的研究开辟了一个新的视野。混沌、分形均属于金融市场的非线性特征,分别从动力学和几何学角度探索系统的复杂非线性特性。国内外许多学者通过大量实证研究已经证实,这些非线性特征在金融市场中广泛存在。本文借助非线性理论,采用规范分析与实证研究、理论模型与数学模型等多种统计学方法相结合的方法,对股票市场分形结构、持续性、可预测性等一系列非线性特征及其有关的数值指标进行定量的刻画和计算。酆鲜褂么罅康姆治龇椒ǎ缁煦缋砺邸⒎中卫砺鄣龋】赡苋娴亩陨证综指的非线性结构进行描述,发掘出市场的内在规律。为了提高对分形结构分析的精确度,本文参考了大量国内外文献,考虑多种计算分形方法的优缺点和适用性,使用最新的惴ê虸惴ḿ扑鉎指数,得到的甘捣直鹞.。故本文认为上证综指日收益率序列存在较弱的长期记忆性,,由关联维为分数判断出上证综指具有混沌特征,至少需要霰淞糠娇充分描述日收益率数据流的基本动力学特性。由复相关法和伪邻近点法分别测算出最佳时滞、最小嵌入维。谏鲜龇窍咝越峁沟幕∩辖⒛P停⑹远灾と谐〖鄹竦那魇平性测,以检验该内在规律的正确性。用数学模型对收益率进行一定程度的预测是可行的,但由于标度指数的复杂性,很难对收益率进行准确的预测。预测的意义仅仅在于模型间的比较。本文对上证综指日收益率序列建立能捕捉到长期记忆性的,,上论文上证综指非线性理论研究与实证分析
经网络模型,并与线性模型,模型进行比较,发现非线性模型的预测效果远远好于线性模型。实际预测的结果有力支持了我们实证得出的上证综指存在着非线性结构和记忆特性。本文的创新点有以下几方面:捎枚嘀址椒、、.⑸窬从多个角度窍咝约煅椤⒎中巍⒒煦全面的研究了上证综指收益率序列的非线性性质,定量阐述股市的非线性强弱程度。谘д哐芯糠中谓峁故保蠖疾捎肦/治龇ḿ扑惴中蜨指数。本文详细分析了多种计算分形甘姆椒ǖ挠湃钡愫褪视眯裕褂媒闲碌腃算法和算法计算甘F渲蠧分析法年被提出,国内还没有学者使用。分析法年虏臩提出,是最新的计算分形维数的方法。谘д叨杂诠墒腥帐找媛适奔湫蛄蟹治龇矫妫皇嵌怨善笔找媛市列建立模型,根据模型对收益率进行预测的研究几乎没有。本文则根据多个模型对收益率进行预测,实际预测的结果有力支持了上证综指存在非线性结构和记忆特性这个结论。关键词:分形;混沌;.簧窬纾辉げ浙江工商大学硕士论文上证综指非线性理论研究与实证分析、Ⅱ
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第一章引言第一节选题背景和意义股票市场是国民经济的“晴雨表”和“报警器渥饔貌唤霰徽厥樱更受到广大投资者的关注。掌握了股票市场的变化方向,就可根据其反映的经济发展状态把握市场供需情况,及时对股票市场进行合理的调控和健康的引导,这将为我国经济的持续发展提供支持。因此,进行股票市场的建模和预测研究对我国的经济发展和金融建设具有重要意义。对股票投资者来说,未来股价变化趋势预测越准确,对利润的获取及风险的规避就越有把握。因此对股票内在性质及预测的研究,帮助投资者掌握投资的方法,能使投资者降低投资风险,获得最大收但股票市场究竟是如何运行的窍咝缘幕故欠窍咝缘是可预测的还是不可预测的呢谝杂行谐⑺婊巫哂肜硇酝蹲收叩燃偕杼跫怪南咝苑式标准的分析框架下,我们假定投资者是理性的、有秩序的、有条理的,投资者对信息的反应是线性方式的,他们在接到信息时立即做出准确、无偏的反应,不可能出现对信息的误解、遗漏或滞后反应。股票定价是及时的、无偏的、连续的,市场是有效的,信息不能被用来在市场上获利。基于此,价格的波动即收益率遵循随机游动,其分布将是我们熟悉的正态分布。然而,现实的金融市场却不是简单、有秩序的,它们既混乱又复杂,远不是纯粹的随机游走所能解释的。越来越多的研究却表明,随机游走模型不符合股票市场的现实,股票市场是一个非线性动力系统,具有一定的可预测性。从股票市