非线性奇异三阶微分方程边值问题的正解.pdf

壅i垦盘堂塑±,,,在第二章和第三章中,则从线性算子的特征值和谱半径的角度出发,对边值问题中的线性函数提出了另一类的约束条件,利用不动点指数理论获得了正解存在的结果,:{怒端练aun(1)+bumM0㈣l甜(o)=“’(o)=O,’(1)=,一假设:(q)a≥0,6≥0,且a2+62≠0;(X42)办∈如(o,1),办(f))在t=o或f=<上,(1一t)h(t)dt<佃;(心)f:【O,棚)◆,[O,+∞)(Hi)一(凰)满足时,>A,limsup地<A,U“_+。U或u-.。O型U<五,下,其中丑是相应线性算子的第一特征值,则奇异边值问题(1):丁“::唆+p37,)=厂(f,“),f∈,=[0,2re],p∈(o,击)是常数,(2)∽(o)=以2万),f-0,1,2,“一假设:堑达塑畦塑逾垒—————~.擅璺(S)厂(f,U)=g(f)向(“),f∈【0,2re】;(是)g:(o,2万)o【o,+∞)连续,g(f)不恒为0,且o<f'‘g(t)dt<+∞,允许g(≠)在f=0或,=2re处奇异;(S)h:(O,+oD)寸【0,佃)连续,允许办0)在“=(S)一(墨)满足时,并且在条件lim。+inf塑>A,limsup塑<丑,“_O+U?lim..inf塑>^,粤s叩警<A,下,其中五是相应线性算子的第一特征值,则奇异周期边值问题(2):堕>A,liminfh(u)>A,U“_佃U或11罂sup塑<A,limsup塑<A,成立,且满足一定的条件,则周期边值问题(2):边值问题,奇异,,theexistenceofpositivesolutionsofboundaryvalueproblemsforsingularnonlinearordinarydifferentialequationsattractscloseattention,,chapterhasstatedsomeauthors’,inwhichweconsidersingularnonlinearboundaryvalueproblemsforthirdorderdifferentialequations,、viththeapplicationofthefixed-pointindextheoreminconesandthesignificanteigenvaluecriteria、,weconsidersingularnonlinearthirdordertwo—pointboundaryvalueproblem:f“”(f)+乃(f)/(扰)=0,l“(o)=材7(o)=0,au(1)+bu’(1)=0,Suppose:(q)口≥0,b≥0,andd2+62≠0;(1)(以)办∈gO。(o,1),)isallowedtobesingularatf=0ort=1