22.6正方形.ppt

:(1)平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形角:四个角是直角对角线:对角线互相平分且相等对称性:轴对称图形,中心对称图形(2)菱形的性质菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角轴对称图形中心对称图形具有平行四边形一切性质对称性:小红在店里看到一块漂亮的方纱巾,非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子,马上过来拉起一组对角,让小红看这组对角是否对齐,小红还有些犹豫,老板又拉起另一组对角,让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗?你能帮她检验吗?引入新课画一画,猜一猜请同学们画一个四边形,要求它既是矩形又是菱形。-------正方形创设情景一☞问题:从这个图形中你能知道什么?你是怎样想到的?┓90°当=90°时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形,是一个内角为直角的菱形,:情景二图中CD在移动时,这个图形始终是怎样的图形?(CD在移动的过程中始终保持与AB平行)当CD移动到CD位置,且AD=AB时,此时是什么图形啊?ABCDABCD当AD=AB这个四边形是矩形,它是特殊的矩形,:_______________________________的平行四边形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定义法菱形法矩形法有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一组邻边相等为什么说正方形是一个完美的图形?对称性讨论1特征正方形是中心对称图形它也是轴对称图形(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角,对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)例如图所示,正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F。试说明:AP=EFABCDPEF解:连接PC∵PE⊥BC,PF⊥DC而四边形ABCD是正方形∴∠FCE=90°∴四边形PECF是矩形∴PC=EF又∵四边形BAPC是以BD为轴的轴对称图形∴AP=PC∴AP=EF