欣赏圆锥曲线体验历史文化.pdf

万方数据
合△△欣赏圆锥曲线体验历史文化①张映姜来,谱写着绚丽的华章,展现着优美的形态,那悠第卷第期数学通报圆锥曲线是数学研究和学习的重要内容,,、巧妙、,从截面圆锥曲线到绘制圆锥曲线,再到坐标圆锥曲线,一路走久的历史、纯厚的文化,仿如陈年美酒,,回味圆锥曲线的经典历史,体验圆锥曲线的浑厚文化,把握圆锥曲线的丰富背景,领略圆锥馥线的广泛应用,尝试圆锥曲线独特的方法,领悟圆锥曲线的真、善、,生动的情境,趣味的曲线,精彩的运用,,正好体现数学是人类文化的重要组成部分的思想,也体现了数学在人类文明发展中的巨大作用,是值得我们认真学习、体验与品回昧圆锥曲线欣赏希腊神话圆锥曲线与古希腊神话、尺规作图密不可分.“化圆为方、三等分任意角、倍立方”,还由此演绎出许多神话,色彩神秘,,,《柏拉图学说》,神通过神谕对得洛斯岛上众人宣称,为了结束当时的瘟疫,你们应尽快为神新建一个祭坛,,只好请教柏拉图。柏拉图说,神谕的意思是,要羞辱希腊人忽视数学,轻慢几何的态度,,,古希腊的希波克拉提斯为解决倍立方问题,把倍积立方体问题归结为在日和灾洳入两个等比中项耍这样,倍立方问题演变为二次曲线,,从倍立方的尺规作图,到古希腊神话,,欧多克斯的门徒,,为研究曲线提供经典的、、锐角的和钝角的三种顶角形式的圆锥,用垂直于母线的平面去截圆锥,于是得到历史悠久、经典有名的圆锥曲线,当时被他称之为“直角圆锥截线、锐角圆锥截线、钝角圆锥截线”,即抛物线、椭圆和双曲线,,:琘瑉图一社科项目:年广东普通高校人文社科一般项目①
万方数据
数学通报第卷第期古希腊时期,许多数学家如阿里斯泰奥斯、欧几里得、阿基米德等,“用平面去截正圆柱或正圆锥,只要平面不平行于底,其截线就是‘锐角圆锥截线’衷,其形状像盾牌”;阿基米德曾经证明了“任何一个椭圆都可以看成是一个圆锥面的截线,这个圆锥面顶点的选择有很大的任意性.”后来,阿波罗尼斯用三种不同位置的平面去截双圆锥得到锐薄⒍角这三种截线,并分别命名为椭圆、抛物线和双曲线,,他研究发现,,是门奈赫莫斯、阿里斯泰奥斯、欧几里得、阿基米德、、阿波罗尼斯