复利及年金相关基础概念.doc

复利及年金相关基础概念.doc相关基础概念一、 终值和现值的概念1・终值,是指资金经过一定时间Z后的价值,包括本金利时间价值,又叫“本利和”。现值,是以后年份收到或付出资金的现在价值。二、 单利的终值与现值1•单利终值:S=P+PXiXn=PX(1+iXn)复利终值复利终值公式:S=PX(1+i)n3、复利现值P=SX(1+i)_n其中(1+i)_n称为复利现值系数,用符号(P/S,i,n)表示。系数间的关系复利现值系数(P/S,i,n)与复利终值系数(S/P,i,n)互为倒数三、 年金的有关计算一、年金的含义与种类年金,是指一定时期内等额、定期的系列收支款项。具有两个特点:一是金额相等;二是时间间隔相等。[怀杲从第一期期末发生的1年金,而杲在几期以后遐「期末发生相等数颔的款旅二、普通年金的计算(1)普通年金终值计算:(注意年金终值的涵义、终值点)$=£(1+»门+&1+严:2+ + A(1+1)+A=Ax式中:(l+b-lz 被称为年金终值系数,用符号(S/A,i,n)表示。(3)偿债基金和投资回收额的计算①偿债基金的计算偿债基金,是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看,就是在普通年金终值中解出A,这个A就是偿债基金。计算公式如下:■A=s (1+厅一1式中,(1+'丁一1称为〃偿债基金系数〃,记作(A/S,i,n)。【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。②投资回收额的计算资本回收额,是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看,就是在普通年金现值公式中解出A,这个A,就是资本回收额。计算公式如下:A=P l—(l+i)v上式中,1一(1+:尸称为投资回收系数,记作(A/P,i,n)。【提示】投资回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。【总结】系数间的关系复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与投资I叫收系数互为倒数(三)有效年利率的推算当计息期短于1年时,而运用的利率又是年利率时,则应将名义利率