随机信号分析.ppt

第三章随机信号分析主要内容1随机信号的概念2随机过程的数学描述3平稳随机过程4高斯(正态)随机过程1随机信号的概念周期与非周期信号周期信号:满足条件非周期信号:有限持续时间的特定时间波形确知和随机信号确知信号:在任何时刻,取值是唯一确定的随机信号:信号的某个或更多参量的取值是不确定,不可预测的能量与功率信号能量信号:能量有限的信号功率信号:平均功率有限的信号通常,周期信号和随机信号是功率信号;非周期信号是能量信号1随机信号的概念基带与频带信号基带信号:未经调制的信号,又称低频信号频带信号:对基带信号进行调制后的信号,又称带通信号模拟与数字信号模拟信号:参量的取值无限数字信号:参量的取值有限2随机过程的数学描述随机变量的含义在某个时刻,信号的取值是随机的。随机过程的定义定义一:随机过程是随机样本函数的集合,表示为,其中样本函数称为随机过程的一次实现。定义二:随机过程是随机变量在时间轴上的扩展,表示为,或常用。由此可见,随机过程可以看作是不同时刻的多维随机变量2随机过程的数学描述(续)举例:随机过程以N台性能完全相同,而且工作条件也完全一致的接收机输出端的噪声电压波形为例,随机过程表示为2随机过程的数学描述(续)随机过程的一维分布函数、一维概率密度随机过程在任意一个时刻t1的取值是随机变量,则随机变量小于或等于某一数值x1的概率称为随机过程的一维分布函数。如果存在则称为的一维概率密度函数。2随机过程的数学描述(续)随机过程的分布函数、概率密度随机过程的维分布函数被定义为随机过程的N维概率密度被定义为随机过程的一维统计特性(对应一维随机变量)均值函数(数学期望或统计平均)均值表示随机过程的摆动中心方差函数其中,称为均方值函数。可见方差等于均方值与数学期望平方之差。它表示随机过程在某时刻对于其均值的偏离程度当均值=0时,方差为均方值函数物理含义为瞬时平均功率等于瞬时交流功率与直流功率和2随机过程的数学描述(续)2随机过程的数学描述(续)随机过程的二维统计特性(对应二维随机变量)相关函数协方差函数相关系数(归一化协方差函数)相关函数、协方差函数、相关系数均是衡量随机过程任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度的。若是针对一个随机过程,则分别称为自相关函数、自协方差函数、自相关系数;若是对于两个随机过程,则分别称为互相关函数、互协方差函数、互相关系数。