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二项分布课件.ppt二项分布分析理解新课——实例引入某射击运动员进行了4次射击,假设每次射击击中目标的概率都为,且各次击中目标与否是相互独立的。用X表示这4次射击中击中目标的次数,求X的分布列。—34每次射击都有两种可能的结果:击中目标或没击中目标,并且每次击中目标的概率都是p=,没击中目标的概率均为1-p=,在对目标进行的4次射击中,击中目标次数X的取值为0、1、2、3、4。—34—14实质上就是有总数为N件的两类物品,其中一类含有M(M≤N)件,从所有物品中任取n件,这n件中所含这类物品件数X是一个随机变量,并且符合超几何分布。复****超几何分布的概率背景在上面的问题中,如果将一次射击看成做了一次试验,思考如下问题:?每次试验有几个可能的结果?“成功”(击中目标)和“失败”(没击中目标),那么,每次试验成功的概率是多少?它们相同吗??独立性在随机变量X的分布列的计算中,具体应用在哪里?——二项分布的概率背景X=k01234P(X=k)二项分布定义进行n次独立重复试验,如果满足以下条件:(1)每次试验只有两个相互对立的结果,可以分别称为“成功”和“失败”;(2)每次试验“成功”的概率均为p,“失败”概率均为1-p;(3)各次试验是相互独立的。用X表示这n次试验中成功的次数,则若一个随机变量X的分布列如上所述,称X服从参数为n,p的二项分布,简记为XB(n,p)。例1:某公司安装了3台报警器,它们彼此独立工作,。求发生险情时,下列事件的概率:(1)3台都没报警;(2)恰有一台报警;(3)恰有2台报警;(4)3台都报警;(5)至少有2台报警;(6)至少有1台报警。(1)掷n枚相同的骰子子,X为出现“1”点的次数;(2)n个新生婴儿,X为男婴的个数;(4)%,X为任取n个女人中患色盲的人数。(3)某产品的次品率为p,X为n个产品中的次品数;概念强化及应用例3:某车间有5台机床,每台机床正常工作与否彼此独立,。设每台机床工作时需电力10kw,但因电力系统发生故障现只能提供30kw的电力,问此时车间不能正常工作的概率有多大?例2:小明和小华一起玩掷骰子游戏,游戏规则如下:小明先掷,小华后掷,如此间隔投掷,小明共投掷n次,X为“1”点出现的个数,小华共投掷m次,Y为“2”点出现的个数。问随机变量X,Y是否服从二项分布?例4:将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次,求:(1)恰好出现3个正面,一个反面的概率。(2)前3次正面,第4次反面的概率。例5:甲乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,求:(1)甲恰好击中目标2次的概率。(2)乙至少击中目标2次的概率。(3)乙恰好比甲多击中2次的概率。例6:甲乙两围棋手进行比赛,,.(1)如采用“三局两胜制”,求甲胜的概率。(2)如采用“五局三胜制”,求甲胜的概率。(3)在以上两种比赛的制度下,采用哪一种比赛甲获胜的可能性较大?例7:从学校到火车站的途中有三个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是,设X为途中遇到红灯的次数,求:(1)随机变量X的分布列。(2)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。例9:一批机床,,且发生故障后由一个维修工就可排除。现甲厂订购了20台机床,配备了1名维修工,乙厂订购了80台机床,配备了3名维修工。试问:甲、乙两厂因机床故障又不能及时维修的概率各是多少?比较这两个概率,有什么实际义?(可以使用计算器完成****题)例8:n支步枪独立射击目标,,求至少有一支步枪命中目标的概率,并试讨论n充分大时的结果。练****甲乙两人击各射一次击中目标的概率是和,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响,每次射击是否击中目标,相互之间也没有影响。(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率。(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率。(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击5次被终止射击的概率是多少?