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直言三段论第四节直言三段论一、什么是三段论,推出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如:太阳系的行星都是以椭圆轨道公转的,海王星是太阳系的行星,所以,海王星是以椭圆轨道公转的。这是个三段论,作为前提的两个性质判断包含有一个共同的词项“太阳系的行星”,由这两个性质判断推出一个新的性质判断“天王星是以椭圆轨道公转的”。,两个前提,一个结论。前提是根据其推出新判断的判断;结论是由前提推出的新判断。:小项、大项和中项。结论中的主项叫做小项,以符号“S”表示;结论中的谓项叫做大项,以符号“P”来表示;结论中没有而两个前提中所共有的项叫做中项,用符号“M”表示。,包含小项的前提叫小前提。确定大前提与小前提的标准,就是看前提中含有大项还是小项。凡有大项的前提,就是大前提,凡有小项的前提,就是小前提。,因它的思维进程是从一般到个别。作为演绎推理,三段论是必然性推理,因它的前提和结论之间具有必然性的联系,或者说,它的结论合乎逻辑必然推出的。二、三段论的公理所谓公理就是已为人们的实践所证实,真实性明显,据此推出其它结论的论断或判断。三段论的公理是进行推演时所依据的公理。三段论的公理是:某类事物具有或不具有某种属性,该类事物中的每一个事物(分子)也具有或不具有这种属性。换句话说,一个集合的共有属性必为该集合的每一个分子所具有。以下图来表示:在(图1)中,M类全部包含在P类中,M是P类的分子,S又全部包含在M类中,S是M类的分子,因而,S就也就必然包含在P类中。在(图2)中,M类与P类相排斥(M类全部不是P),则M类中的分子S必然也与P类相排斥(S不是P)。三段论就是根据其公理来进行推理的。例如:所有的金属(M)都是导电的(P),铁(S)是金属(M),所以,铁(S)是导电的(P)。大前提指出了全部金属都是能导电的,小前提指出铁属于金属,根据三段论公理,便可推出铁能导电。三、三段论的规则三段论的规则是三段论公理的具体化,是保证三段论形式结构有效的基本要求。在前提真实的条件下,遵守了这些规则,就必然能得出一个真实的结论;而违反其中任何一条,就不是一个正确的三段论,不能必然地得出真实的结论。一个三段论中有且只有三个项在三段论中,大项与小项的关系是通过与中项的关系来确定的。假如不是三个项而是两个项,则这两个项会因缺少中项而使它们之间的关系不能确定;假如是四个项,则大项与其中一个项发生关系,小项却与另一个项发生关系,这样,大、小项因没有发生联系的中项,而不能确定关系。因此,在一个三段论中只能有三个项。如果三段论中出现四个项,就叫做“四词项错误”,或叫做“四名词错误”。例如:物质是永恒不灭的,太阳系是物质,所以,太阳系是永恒不灭的。这是一个错误的三段论,它的错误就在于有四个项:大前提中的“物质”是指宇宙间物质整体,是个集合概念;小前提中的“物质”,是指物质这个类别,是非集合概念。两个“物质”语词上相同,而实际上具有不同的意义,表示的是不同的概念。由于混淆了这两个概念,所以得出一个错误的结论。,就是说,中项的一部分和大项发生关系,另一部分和小项发生关系,那么,中项就不可能起到联结大小项的作用,就不能确立大小项之间的关系,因而不能必然地得出结论。如果中项有一个是周延的,即有一个中项的全部同大项或小项发生联系,中项才能起到联结大、小项的作用,才能确定大小项的关系,必然得出结论,因此,中项至少要周延一次。两个中项都不周延,就犯了“中项不周延”的错误。例如:一切金属都是可塑的,塑料是可塑的,所以,塑料是金属。,在前提中所涉及的如果仅是大小项的一部分外延,在结论中也只能涉及大、小项的一部分外延。若结论所断定的外延超出前提的范围,那就不是必然的。所以,在前提中不周延的大小项,在结论中也不得周延。例如:语言是没有阶级性的,语言是社会现象,所以,有些社会现象是没有阶级性的。这个三段论的大小项在前提中不周延,因而在结论中也不周延,这是正确的。违反这条规则,大项在前提中不周延而在结论中周延,就叫做“大项扩大”的错误,小项在前提中不周延而在结论中周延,就叫做“小项扩大”的错误。例⑴:经济基础是应当重视的,哲学不是经济基础,所以,哲学不是应当重视的。例⑵:多媒体是教育工具,多媒体是娱乐工具,所以,娱乐工具都是教育工具。,若两个前提都是否定的,则两个前提中大项、小项都与中项相斥,这样,中项就起不到联结大项与小项的作用,因此,在大项、小项都与中项相排斥的情况下,便不能确定大小项之间的关系,所以不能得出结论。例如:半导体不是良导体,这个物体不是半导体,所以,这个物体…?在这个例子中,“物体”不是半导体,但可能是良导体,也可能