一次函数复习教案.doc

一次函数知识巩固、提升知识点一、函数的相关概念一般地,,并且对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说是自变量,,如果当=时=,:解析式法,列表法,、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为,其中、是常数,≠,当=0时,一次函数即(≠0),、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,:直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到(当>0时,向上平移;当<0时,向下平移).说明通过平移,、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质(对比正比例函数的图象和性质)要点诠释:理解、对一次函数的图象和性质的影响:(1)决定直线从左向右的趋势(及倾斜角的大小——倾斜程度),决定它与轴交点的位置,、一起决定直线经过的象限.(2)两条直线:和:的位置关系可由其系数确定:与相交;,且与平行;,且与重合;(3)直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线;特殊的直线、、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程(组)、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于、的一元一次方程=0(≠0)的解为何值时,函数的值为0?确定直线与轴(即直线=0)交点的横坐标求关于、,函数与函数的值相等?确定直线与直线的交点的坐标求关于的一元一次不等式>0(≠0)的解集为何值时,函数的值大于0?确定直线在轴(即直线=0)上方部分的所有点的横坐标的范围【典型例题】类型一、函数的概念1、下列说法正确的是:(),则是的函数;,则是的函数;,则是的函数;,则是的函数.【总结升华】理解函数的概念,关键是函数与自变量之间是单值对应关系,自变量的值确定后,:【变式】如图的四个图象中,不表示某一函数图象的是()2、求函数的自变量的取值范围.【思路点拨】要使函数有意义,需或解这个不等式组即可.【总结升华】:【变式】求出下列函数中自变量的取值范围(1) (2) (3)类型二、一次函数的解析式3、已知与成正比例关系,且其图象过点(3,3),试确定与的函数关系,并画出其图象.【思路点拨】与成正比例关系,即,将点(3,3)代入求得函数关系式.【总结升华】与成正比例满足关系式,与-2成正比例满足关系式,:【变式】直线平行于直线,且与轴交于点(2,0),、一次函数的图象和性质4、已知正比例函数(≠0)的函数值随的增大而减小,则一次函数的图象大致是图中的( ). 【总结升华】本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质,>0时,:【变式】已知正比例函数的图象上两点A(,),B(,),当时,有,那么的取值范围是()A. B. C. 、一次函数与方程(组)、不等式5、如图,平面直角坐标系中画出了函数的图象. (1)根据图象,求和的值.