皮尔逊检验.doc

第10章 皮尔逊检验教学目的与要求:通过本章教学,使学生了解皮尔逊检验适用的场合,了解怎样用皮尔逊统计量检验一个频数分布是否来自正态总体,掌握用皮尔逊统计量对列联表资料作独立性检验的方法。重点内容和难点:  § :对于样本资料被整理成频数分布形式,要检验实际频数与理论频数是否较为接近,这样的问题,统计学家卡尔·皮尔逊提出如下检验统计量=           ()并证明它近似服从自由度为=组格数-估计参数个数-1的分布。式中,是样本量,理论频数是由样本量乘以由理论分布确定的组格概率计算的。求和项数为组格数目。:是各组格的实际观测频数与理论期望频数的相对平方偏差的总和,若值充分大,则应认为样本提供了理论分布与统计分布不同的显著证据,即假设的总体分布与总体的实际分布不符,从而应否定所假定的理论分布。所以,应当在分布密度曲线图的右尾部建立拒绝域。:,近似服从分布,因此,皮尔逊统计量要在大样本的情形下应用。。一般,每一组格的理论频数都不应小于4,否则应将小于4的组并入其他组。但是,具体应用时这一限制可以放宽:(1)若自由度不小于60,则可以不加限制;(2)若自由度不小于6,;(3)若自由度等于2,则各理论频数不应小于2;(4)若自由度等于1,则各理论频数不应小于4。§ :当无法根据所作随机试验认定无限总体符合何种概率分布模型时,便需要根据统计数据提供的信息,为总体选配一个合适的概率分布模型,并进行检验。:(1)根据研究目的和任务搜集样本数据,并计算出样本平均数和标准差。(2)将搜集到的样本资料进行组距式分组,并得到实际频数。(3)对各组组距进行标准化处理,并计算出各组的概率。(4)用样本容量乘以各组的概率,得到各组的理论频数。(5)进行检验:a。,。§ :按两个分组标志对样本作双向复合分组整理所得到的频数分布表称作列联表。如下表228人样本按性别和对促销的反应复合分组的人数 分组标志(对促销的反应)合计能激起购买欲望(组号)不能激起购买欲望(组号)分组标志(性别)男(组号)=60女(组号)合计     表中有2行、2列,称作表或四格表。一般地,行、列的列联表称作表。:作列联表分析时,通常把两个分组标志区分为自变量和因变量。:研究这个变量之间是统计独立还是统计相依。于是,原假设为:性别与对促销的反应独立;备择假设为:二者不独立。:上一章介绍的检验也回答变量间是否独立的问题。不同的是:在上一章,因变量是必须数量型变量,自变量可以是数量型变量,也可是品质型变量,而在本章,因变量与自变量都是是属性变量。一、概率分布表概率分布表,如性别与对促销的反应联合发生的组格概率1  二、用概率分布表计算各组格理论频数随机试验中的任意一人进入左上角组格