概率论论文.doc

关于概率论的起源发展及其应用摘要概率论是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学,是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学学科,是近代数学的重要组成部分,也是非常有特色的一个数学分支。当前,概率论与数理统计已广泛运用于自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产和军事技术中并且广泛的与其他学科渗透或结合,成为近代经济理论、管理科学等学科运用、研究的重要工具,也是科学家和工程师、经济师们最常用的工具。因此,概率论与数理统计已成为大学生中绝大数专业的学生必修的一门基础课。关键词 起源发展,实际应用,思想方法一、概率论的起源概率论是一门研究事情发生的可能性问题,但最初的概率的起源与赌博问题有关。16世纪,意大利学者吉罗拉莫·卡尔达洛开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。十七世纪中叶,当时法国宫廷盛行着掷骰子游戏,游戏的规则是玩家连续掷四次骰子,如果其中没有六点出现,玩家赢,如果出现一次6点则庄家赢。按照这一游戏规则,长期来看,庄家扮演赢得角色,而玩家大部分时间是输家,因为庄家总是要以此为生的,因此当时人们也就接受了这种现象。后来为了使游戏更加刺激,游戏规则发生了些许变化,玩家用两个筛子连续投掷24次不同时出现2个6点,玩家赢,否则庄家赢。当时人们普遍认为,2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1/6,因此6倍于前一种规则的次数,也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却刚好相反,从长期来看,这回庄家处于输家的状态,于是他们去请教当时的数学家帕斯卡,求助其对这种现象作出解释,这个问题的解决直接推动了概率论的产生。二,概率论的发展随着18、19世纪科学的发展,人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性,从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中;同时这也大大推动了概率论本身的发展。,他建立了概率论中第一个极限定理,即伯努利大数定律,阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后棣莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理(中心极限定理)的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》,明确给出了概率的古典定义,并在概率论中引入了更有力的分析工具,将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末,、、,科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激,人们开始研究随机过程。这方面a·n·柯尔莫哥洛夫、、a·a·马尔可夫、a·r·辛钦、p·莱维及w·费勒等人作了杰出的贡献。三、概率论在实际应用中的简单模型(建模思想)1、生物学:一个多指男性与一个正常女性婚配,生了一个白化病女孩。问:若再生一个孩子,两病兼患的概率是多少?(注:多指为显性遗传,白化病为隐性遗传)解析:根据基因遗传的规律,多指与白化病的遗传是相互独立的。设P1为患多指病的概率,P2为患白化病的概率,P为两病兼患的概率。则由独立事件的乘法公式可得P=P1×,b为白化病基因,白化病女孩的基因型为aabb。可以推得父母的基因型分别为:父亲AaBb母亲aaBb。遗传图谱如下所示:P1:   Aa × aa     P2:  Bb  × BbAa(1/