新课改瘦专用高考数学一轮复习课时跟踪检测三十六数列求和含解析.doc

:..课时跟踪检测(三十六)数列求和1.(2019·河北“五个一名校联盟”模拟)已知数列{an}满足:an+1=an-an-1(n≥2,n∈N*),a1=1,a2=2,Sn为数列{an}的前n项和,则S2018=( ) :选A ∵an+1=an-an-1,a1=1,a2=2,∴a3=1,a4=-1,a5=-2,a6=-1,a7=1,a8=2,…,故数列{an}是周期为6的周期数列,且每连续6项的和为0,故S2018=336×0+a2017+a2018=a1+a2={an}中,若an+1+(-1)nan=2n-1,则数列{an}的前12项和等于( ) :选B 由已知an+1+(-1)nan=2n-1,得an+2+(-1)n+1an+1=2n+1,得an+2+an=(-1)n(2n-1)+(2n+1),取n=1,5,9及n=2,6,10,结果相加可得S12=a1+a2+a3+a4+…+a11+a12=.(2019·开封调研)已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2018等于( )-1 ×21009-×21009-1 ×21008-2解析:选B ∵a1=1,a2==2,又n+2·an+1,an+1·an)=n+1,2n)=2,∴n+2,an)=2.∴a1,a3,a5,…成等比数列;a2,a4,a6,…成等比数列,∴S2018=a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2017+a2018=(a1+a3+a5+…+a2017)+(a2+a4+a6+…+a2018)=1-21009,1-2)+21-21009,1-2)=3×21009-{an}的通项公式是an=2n-3n,则其前20项和为( )-1-\f(1,519))) -1-\f(1,520)))-1-\f(1,520))) -1-\f(1,520)))解析:选C 令数列{an}的前n项和为Sn,则S20=a1+a2+…+a20=2(1+2+…+20)-3)+\f(1,52)+…+\f(1,520)))=2××20+1,2)-3×1-\f(1,520))),1-\f(1,5))=420-1-\f(1,520))).-4+9-16+…+(-1)n+1n2=( )n+1,2) B.-nn+1,2)C.(-1)n+1nn+1,2) :选C 当n为偶数时,1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=-3-7-…-(2n-1)=-)3+2n-1,2)=-nn+1,2);当n为奇数时,1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=-3-7-…-[2(n-1)-1]+n2=-n-1,2)[3+2n-1-1],2)+n2=nn+1,2).综上可得,原式=(-1)n+1nn+1,2).6.(2019·郑州质量预测)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且an+2-2an+1+an=0(n∈N*),记Tn=++…+(n∈N