通信原理CH3V.pptx

通信原理CH3V2010005041通信原理DalianUniversityofTechnology电2007级、电2006级英强适用第3章CH3随机信号分析——随机过程2CH3随机过程(RandomProcess):消息中含有信息,必有不确定性、随机性。大部分噪声也是随机的。(P36)随机过程是时间t的函数。时间固定,随机过程就变成一个随机变量。随机变量在时间进程中的集合就是随机过程。tn(t)样本:接收机输出的噪声样本函数(P36)(P37)设(t)表示一个随机过程,在任意给定的时刻t1∈T,(t1)是一个一维随机变量,则(t1)小于或等于某一数值x1的概率(-1)称为随机过程(t)的一维分布函数。若存在:(-2)f1(x1,t1)称为随机过程(t)的一维概率密度函数。(1)(P37)对任意给定的t1和t2两个时刻∈T,把(t1)x1和(t2)x2同时成立的概率(-3)称为随机过程(t)的二维分布函数。(-4)随机过程(t)的二维概率密度函数f2(x1,x2;t1,t2)(2)(P37)对任意给定的t1,t2…tn∈T,则(t)的n维分布函数为(-5)称为随机过程(t)的n维分布函数。相应的随机过程(t)的n维概率密度函数fn(x1,x2,…xn;t1,t2,…xn)(2)n维概率分布函数和概率密度函数维数n越大,对随机过程统计特性的描述就越充分。(P38)(1)均值average(数学期望mathematicexpectation)它表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。(-6)(2)方差variance它表示随机过程在时刻t对于均值a(t)的偏离程度。当均值a(t)=0时,有:(-7)(P38)(-10)(-9)(3)相关函数(Correlationfunction)描述随机过程在两个不同时刻的随机变量之间的关联程度时,常用相关函数R(t1,t2)或协方差函数(covariancefunction)B(t1,t2)来表示:若a(t1)=0或a(t2)=0,则有R(t1,t2)=B(t1,t2)。若t1>t2,令t2=t1+,则R(t1,t2),可表示为R(t1,t1+),这说明,相关函数是起始时刻t1和τ的函数。(P39)(Stationaryrandomprocess)(-1)(-2)(1)狭义平稳(严平稳):对任意的正整数n和所有实数,随机过程的n维概率密度函数满足一维分布则与时间t无关:二维分布只与τ有关:(-3)(P39)(2)广义平稳(generalizedstationary)若随机过程(t)的数学期望与时间无关,为常数a;而其相关函数R(t1,t2)仅与时间间隔τ=t1t2有关,即显然,狭义平稳一定是广义平稳,反之,不一定成立。(-4)(-5)