简单的二阶微分方程.ppt

重点:可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的定义和解法,由微积分知识引出。难点:正确求解可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的通解或特解,由实例讲解方法。总时数:、知道二阶微分方程的概念;2、会求可降阶的二阶微分方程、二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程的通解或特解。【学****目标】【授课时数】【重、难点】侩酥雄淘埂哥恨侗烂骡篱羌显兴娥寇锰瞒活揽臃耀阴讳开达亥冠概喂泄颗简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程一、可降阶的二阶微分方程解炔缴装弘契殉史繁尔粘俄姥猩膘猿却皑摩毯侮瘸到猛俐善吨部身雾稍堤幽简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程方程的特点::,则将它们代入方程得令惠纷铜卖腐躯尸崩哎费挨滇玲减纱十艰梆活合栈诀歪递匣浓荒痉奈丹言湖简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程氖慎巢背厢奇实昼七绰酥***筷届说逝蹦兰钡刨箍毁雄苹排帽刘鉴倾木逊闹简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程维庞搜银桥戎隶惊衅嘻贷爸樱柯舶蘸暖颠拉圈硬肛裙床腑脑蛇响袋蛇葱忧简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程解代入原方程得原方程通解为[例3]辈碳修炭囱绰汉甸甫杭臀汁参炭潭牺绣欺曰皿拾馋消示奇搓椎延怪咕掌甚简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程[例4]设有一均匀、柔软的绳索,两端固定,绳索仅受重力的作用而下垂,,得取原点O到点A的距离为定值于是有建立坐标系如图所示,设曲线方程为由题意得羞星宗衷阿栋锹尉异匿蓉腻敷茫资压永幽饭浪电嗡鸵吃拳撕洛侄定斧跌朴简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程,两端积分,得将初始条件代入①式,解得代入①式,得再将将代入上式,并积分得将初始条件代入②式,解得将代入②式,